prueba de hipotesis

Estadística 2 A

Primer Semestre 2013

Elaborado
 por
 Ing.
 Edwin
 Bracamonte
 
Pruebas
 de
 Hipótesis
 para
 la
 comparación
 de
 dos
 poblaciones
 1.

Prueba de hipótesis para la diferencia de medias de dos poblaciones con
varianzas conocidas
= µ1 − µ 2 = d0
1.
0

H
H

2.
3.
4.

0

H = µ −µ < d ,

= µ1 − µ 2 ≠ d0 ,

0

1H = µ −µ > d
0

1

2

0

α=1% o 5% si así se desea
Establecer región crítica utilizando la tabla de la distribución normal.
Ensayo bilateral
α y
α

−z
Ensayo unilateral − z

5.2

α

Estadístico de prueba:

z=

z
o z

2

α

_ %
"_
− x2 ' − d 0
$ x1
#
&
2

2

1

2

1

2

σ +σ
n n
6.

Regla de decisión:
Ensayo bilateral si z <

−zEnsayo unilateral si z< − z

α

z se rechaza Ho.
o z > z se rechaza Ho.

2

α

2.

0

2

oz>

α

2

α

Prueba de hipótesis para la diferencia de medias de dos poblaciones con
22

1

2

σ =σ
1.
2.
3.
4.

pero desconocidas

H = µ −µ = d
H = µ −µ ≠ d ,
0

1

2

0

1

1

2

0

0

1

2

0

H = µ −µ > d
0

1

2

0

α=1% o 5% siasí se desea
Establecer región crítica utilizando la tabla de la distribución “t” de
student.

−t
Ensayo unilateral −t
Ensayo bilateral

5.

H = µ −µ < d ,

α

2

α

Estadístico deprueba:

t
o t
y

α

2

α

1

Estadística 2 A

Primer Semestre 2013
_
⎛ _
⎞
⎜ x1 − x 2 ⎟ − d0
⎠
t = ⎝
1
1
sp +

n n
1

2

2

s

p

(n −1) s − (n −1) s
ˆ
ˆ
n+n −2
1

=

1

1

6.

2
2

2

Regla de decisión:

−t
Ensayo unilateral si t < −t
Ensayo bilateral si t <

3.

2

α

2

α

t
ot> t
ot>

α

2

se rechaza Ho.se rechaza Ho.

α

Prueba de hipótesis para la diferencia de medias de dos poblaciones con
2

σ

1

1.
2.
3.
4.

≠

2

y desconocidas

σ

2

H = µ −µ = d
H = µ −µ ≠ d ,...