prueba de proporcion

Prueba de una Proporción
Un político puede estar interesado en conocer si ha habido un aumento en la proporción (porcentaje) de votantes que lo favorecen en las próximas elecciones; una productorde cereales puede querer conocer si ha ocurrido o no una baja en la proporción de clientes que prefieren su marca de cereal; un hospital desea confirmar el reclamo de un manufacturero de medicamentosquien afirma éste cura al 80% de los usuarios. Estos ejemplos son algunas de las situaciones donde nos interesa probar alguna afirmación referente a una proporción. El procedimiento para probar unaproporción en una población normal es casi igual al usado para las medias.
¿Cómo probar una proporción?
Podemos usar cualquiera de los siguientes:
1. Método de la región de rechazo (Método 1) ó2. Método del valor P (Método 2)
A. Método de la Región de Rechazo (Método 1)
Digamos que po es la proporción aceptada o reclamada.
Paso 1 Establezca las hipótesis. Ho : p = po
H1 :p > po ó
p < po ó
p  po
Paso 2 Use el nivel de significancia () y dibuje la región de rechazo en la curva normal estándar (curva z).


ó ó

(H1 :  > o)(H1 :  < o) (H1 :   o)

Paso 3 Calcule el valor z para la proporción muestralusando la fórmula
Z =,
Paso 4 Dibuje este valor de z en el diagrama de la región de rechazo (Paso2).
Paso 5 Si el valor z cae dentro de la región de rechazo (sombreada), entonces rechace Ho. Si cae fuera de la región sombreada, entonces no rechace Ho.
Paso 6 Escriba la conclusión de la prueba.Ejemplo 1: Prueba la hipótesis H0 : p = 0.4
H1 : p  0.4
Presuma que = 0.45, n = 200, y  = .01.
Solución:
Paso 1 H0 : p = 0.4
H1 : p  0.4
Paso 2 Usando  = .01, el diagramade la región de rechazo es:
Paso 3 Calculando el valor z para la proporción muestral = 0.45), obtenemos:

Z =
Paso 4 Dibujando z = 1.45 en el diagrama de la región de rechazo (Paso 2)...