Pruebas de hipotesis

PRUEBA DE HIPÓTESIS
Docente: Ing. Fernando Yépez Villamil
Hipótesis.- Es el enunciado acerca del valor de un parámetro poblacional Hipótesis Estadística.- Es una aseveración que se hace acerca de un parámetro (de las relaciones entre parámetros, o de la distribución de una variable). Esta afirmación se debe analizar con base a la evidencia de los datos de una muestra. Ejemplo: - EL ingresomensual a partir de todas las fuentes para los jubilados es de $ 200. - Se sabe que el 20% de los delincuentes juveniles son sentenciados y encarcelados. El diámetro exterior medio de rodamiento producidos en una jornada laboral es de 2.54cm. Las resistencias al impacto de los parabrisas que producen 2 empresas son iguales. El promedio de km por galón en carreta es de 70 km

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Prueba deHipótesis.- Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de la probabilidad que se emplea para demostrar si la hipótesis en un enunciado razonable y debe aceptarse o si es irrazonable y debe rechazarse. PROCEDIMIENTO PARA UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS: 1. Plantear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa (Ho) Es una información o enunciado tentativo que se realiza acerca del valorde un parámetro poblacional, por lo común es una afirmación de que el parámetro de población tiene un valor específico.

Ho: Ho: Ho: Ho: Ho:

u ≥ $350 p = 0.20 u = 2.54 u1 ≤ u 2 u1 ≥ 70km / galón

Hipótesis Alternativa (H1): Es una afirmación o enunciado que receptar si los enunciados amplia evidencia de que la hipótesis enunciada es: H1: H1: H1: H1: H1:
u < 350 p ≠ 0.20 u ≠ 2.54 u1 > u2 u1< 70km / galón

2. Especificar el nivel de significancia o significación El nivel de significación es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera. El nivel de significación se denota mediante Alfa (a) también se denomina nivel de riesgo tradicionalmente se xxx el nivel de significancia de DOS para proyectos de investigación sobre consumo. El 0.01 para controlde calidad y el 0.10 para encuestas políticas.
Decisiones posibles de una prueba de hipótesis Decisiones Posibles Aceptar Ho Rechazar Ho Ho Verdadera Correcta: α Error Tipo I 1−α Ho Falsa Error Tipo II β Correcta 1-β

3. Elegir la Distribución Muestral y el Estadifico de Prueba. Después de decidir el nivel de significancia a utilizar, el siguiente paso es elegir la distribución de probabilidad.El Estadístico de prueba es un valor determinado a partir de la información muestral que se utiliza para aceptar o rechazar la hipótesis nula. En la prueba de hipótesis respecto a medias tenemos la opción de escoger.
Si δ es conocida n ≥ 30 → Distribuci ón z n < 30 → Distribuci ón t

4.- Formular y establecer una regla de decisión Una regla de decisión simplemente es una decisión de lascondiciones bajo las cuales se acepta o se rechaza la hipótesis nula. Para lograr esta, la distribución muestral se dividen en 2 partes que se denominan Región de aceptación y R de Rechazo

SIGNO EN H1 < PRUEBA DE COLA IZQUIERDA

≠ PRUEBA DE 2 COLAS

> PRUEBA DE COLA DERECHA

− Zα → Valor Critico

− Zα / 2 Valor Critico

Zα / 2

Valor Critico Zα

5.- Calcular el Estadifico de pruebaAl probar un valor Hipotético de la media poblacional u se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestra si el valor critico que se Z ( Zα ) o ( Zα / 2 ) establece es un valor de entonces se transforma la media muestral en un valor de Z 6.- Tomar una Decisión

Zα o Zα / 2 Se compara el valor observado el Estadístico muestral Z con el valor , HO H1 se acepta luego seaceptara o rechazara la hipótesis nula si se rechaza (Hipótesis Alternativa).
7.- Conclusión Las consecuencias de la decisión de la prueba de Hipot. Se expresan en términos del problema real que se está tratando.

PRUEBA DE HIPÓTESIS DE DOS COLAS PARA LA MEDIA POBLACIONAL Un embotellador de bebidas gaseosas debe determinar que el contenido promedio de sus botellas es 16 onz. Si el embotellador...