Pruebas Estadisticas

 


  PRUEBAS
 ESTADÍSTICAS.
 

Tarea
 de
 Investigación.
 
Orlando
 Barrón
 Aréchar
 


 
 
 
 
 
 

PRUEBAS
 ESTADISTICAS
 PARA
 
 NUMEROS
 PSEUDO
 ALEATORIOS
  Puesto
 que
 cualquier
 variable
 aleatorio
 no-­‐uniforme,
 es
 obtenida
 a
 partir
 de
  números
 uniformes,
 el principal
 énfasis
 en
 pruebas
 estadísticas
 deberá
 ser
 con
  respecto
 al
 generador
 de
 números
 pseudoaleatorios…….
 
 

PRUEBAS
 ESTADÍSTICAS.
 
 
 

1
 


 


  Indice
 
 
 
1 -Pruebas estadísticas.

•

1.1 -De uniformidad. (chi cuadrada, kolmogorov-Smimov).

•

1.2 -De aleatoriedad.(corridas arriba y debajo de la media y longitud de corridas).

•

1.3 -De independencia. (Autocorrelación, prueba de huecos, prueba del póquer, prueba de Yule).

2

-Método de Monte Carlo

•

2.1 -Características.

•

2.2 -Aplicaciones.

•

2.3 -Solución de problemas.


 
 
 
 
 
  PRUEBAS
 ESTADÍSTICAS.
  2
 
 

Introducción.
 
 
  
 
 
 
  Pruebas
 Estadísticas.
 
 
 
 
 
  Como
 ya
 se
 menciono
 anteriormente
 se
 ara
 gran
 énfasis
 en
 el
 método
 (generador)
  de
 números
 pseudoaleatorios
 ya
 que
 cualquier
 falla
 o
 deficiencia
 en
 la
 distribución
  de
 la
 variable
 no-­‐uniforme se
 deberá
 exclusivamente
 a
 la
 utilización
 de
 un
  deficiente
 generador
 de
 números
 pseudoaleatoreos.
 
 
 
  “Una
 de
 las
 propiedades
 mas
 importantes
 que
 debe
 cumplir
 un
 conjunto
 de
  números
 
 ri,
 es
 la
 uniformidad”
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
  3
  PRUEBAS
 ESTADÍSTICAS.
  3
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  PRUEBAS
 ESTADÍSTICAS.
  4
 
 

Chi Cuadrada.

 
  Nota:
 dicha
 prueba
 esta
 diseñada
 para
 distribuciones
 discretas
 y para
 muestras
  grandes.
 
  La
 prueba
 Chi-­‐Cuadrada
 en
 lugar
 de
 medir
 la
 diferencia
 de
 cada
 punto
 entre
 la
  muestra
 y
 la
 desviación
 verdadera,
 checa
 la
 desviación
 del
 valor
 esperado.
 
  X2
 calaculada
 =
 ∑
 (Oi
 –
 Ei)2
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 i=1
 
 
 
 
 E
  i
  Donde
 n
 es
 el
 número
 de
 intervalos
 de
 clase
 (ejemplo:
 Oi
 es
 el
 número
 observado
  en
 la
 clase iva
 y
 Ei
 es
 el
 número
 esperado
 en
 cada
 clase
 iva
 ,
 y
 n
 es
 el
 número
 de
  clases.
 
  Para
 una
 distribución
 uniforme,
 Ei,
 el
 número
 en
 cada
 clase
 esta
 dado
 por;
 
  Ei
 =
 N
 
 
 
 
 
 
 
 
 n
 
 
 
 
 
  Para clases
 igualmente
 espaciadas,
 donde
 N
 es
 el
 número
 total
 de
  observaciones.
 Puede
 ser
 mostrado
 que
 la
 distribución
 de
 la
 muestra
 Chi-­ Cuadrada
 esta
 aproximadamente
 a
 la
 distribución
 Chi-­Cuadrada
 con
 n-­1
  grados
 de
 libertad.
 
 
 
 
 
 
 
 ...