pruebas y refutaciones

Pruebas y Refutaciones, Imre Lakatos
Acabo de terminar de leer el libro: Pruebas y refutaciones de Imre Lakatos, este libro me lo recomendaron mucho, me dijeron que cambiaría la forma en que veolas matemáticas, y así fue. Imre Lakatos crea un diálogo ficticio, en un salón de clases, en el cual se discute una conjetura, debida a Euler (la relación entre caras arista y vértices en poliedros), yse da una “demostración” de tal conjetura (muy “bonita”, que después resulta “fea”). Lo que se me hizo interesante es la forma en que Lakatos pone a discutir a grandes matemáticos de la historia,representados por alumnos y un maestro, además critica la forma en que se enseña la matemática, y crítica a los historiadores diciendo que muchas veces estos han atribuido logros o descubrimientos deconceptos a personajes que ni siquiera tenían idea de tal concepto o que pensaban lo contrario a lo que se les atribuye, algunas de las frases y citas que se pueden leer son las siguientes: “el objetivoreal de un problema a demostrar debería ser el de mejorar la conjetura inicial, para hacerla un teorema genuino” “..a los historiadores no les cabe en la cabeza que los grandes matemáticos cometansemejantes errores” “una demostración que no sea rigurosa no es nada, no creo que nadie ponga en tela de juicio esta verdad, más si se tomare al pie de la letra, deberíamos de concluir que antes de 1820,por ejemplo, no había matemáticas” “La analogía entre ideologías políticas y teorías científicas es mas estrecha de lo que normalmente se cree” “La virtud de una prueba lógica no es que fuerce lacreencia, si no que sugiere dudas” “Es una vergüenza de la presente educación matemática que los estudiantes puedan citar exactamente las diferentes definiciones de integral de Cauchy, Riemman, Lebesgue,etc sin conocer cuales eran los problemas que trataban de resolver en cuyo proceso de solución se descubrieron” “la critica matemática o científica no puede existir mientras solo apreciemos un...