PRÁCTICA III PARCIAL PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA III 2015

UNIVERSIDAD LATINA
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO IIS-215
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
PRÁCTICA PARA II EXAMEN II-2013
Prof. Ing. Alfonso Zúñiga Arce
azunigaarce@gmail.com.
8841-3592, 2260-4960


7. Si una variable aleatoria tiene una distribución normal estándar, calcule las probabilidades de tomar un valor:

a. Menor que 1.50 R/0.93319
b. Menor que -1.20 R/0.11507
c. Mayor que2.16 R/0.0154
d. Mayor que -1.75 R/0.95994

8. Encuentre el valor de Z si la probabilidad de que una variable aleatoria con distribución normal estándar tome un valor:

a. Menor que Z es de 0.9911 R/2.37
b. Mayor que Z es de 0.1093 R/1.23
c. Mayor que Z es de 0.6443 R/-0.37
d. Menor que Z es de 0.0217 R-2.02


9. Encuentre el valor de:

a. Z 0.005R/2.575
b. Z 0.025 R/1.96

10. El tiempo requerido para ensamblar una pieza mecánica es una variable aleatoria cuya distribución es aproximadamente normal, con µ = 12.9 y σ = 2.0. Cuáles son las probabilidades que el ensamblado de esta pieza tarde:
a. Al menos 11.5 minutos R/0.75804
b. Entre 11.0 y 14.8 minutos R/0.65788

11. Encuentre el área bajo la curva normal a laderecha de Z = 1.52 R/0.06426

12. Encuentre el área bajo la curva normal entre Z = -1.5 y Z = 2.1 R/0.91533

13. Dada una variable aleatoria X que tiene una distribución normal con media µ = 50 y σ = 10. Encuentre la probabilidad de que X tome un valor entre 50 y 62. R/ 0.5764

14. Dado que X tiene una distribución normal con µ = 300y σ = 50, encuentre la probabilidad de que X tomeun valor mayor que 362 R/0.1075

15. Cierto tipo de batería de almacenamiento dura en promedio, 3.0 años, con una desviación estándar de 0.5 años. Suponiendo que la duración de las baterías se distribuyen normalmente , encuentre la probabilidad de que una batería dure menos de 2.3 años R/ 0.08076

16. Una empresa de material eléctrico fabrica bombillas que tienen una duración que sedistribuye con media igual a 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una bombilla se queme entre 778 y 834 horas. R/ 0.5112

17. Cierta máquina fabrica resistencias eléctricas que tienen una resistencia media de 40 ohms y una desviación estándar de 2 ohms. Suponiendo que la resistencia sigue una distribución normal y se puede medir con cualquier grado deprecisión. Qué porcentaje de resistencias tendrán una resistencia que exceda 43 ohms. R/ 6.68%

18. Dada una distribución normal estándar, encuentre el área bajo la curva que está:

a. A la izquierda de z =1.43 R/0.9236
b. A la derecha de z = -0.89 R/0.8133
c. Entre z = -2.16 y z= -0.65 R/0.2424
d. A la izquierda de z = -1.39 R/0.0823
e. A la derecha de z = 1.96 R/0.0250f. Entre z = -0.48 y z=1.74 R/0.6435

19. Dada Una distribución normal estándar, encuentre el valor de k tal que:

a. P (Z < k) = 0.00427 R/-1.72
b. P (Z > k) = 0.2946 R/0.54

20. En un proceso fotográfico, el tiempo de revelado de las copias es una variable aleatoria de cuya distribución normal tiene media µ = 16.28 segundos y desviación estándar σ = 0.12 segundos. Calcule laprobabilidad de que tarde:

a. Entre 16.00 y 16.50 segundos el revelado de una de las copias R/0.9545
b. Al menos 16.20 segundos R/0.7486
c. A lo más 16.35 segundos R/0.71904

21. Las especificaciones de cierta tarea recomiendan lavadoras con un diámetro interno de 0.300 ± 0.005 pulgadas. Si los diámetros internos de las lavadoras proporcionadas por un fabricante pueden considerarse comouna variable aleatoria con distribución normal con media µ = 0.302 y σ = 0.003 pulgadas. Qué porcentaje de las lavadoras cumplen las especificaciones.
R/83.14%

22. Los pasajeros de una línea aérea llegan al azar y de manera independiente a la instalación de revisión de equipaje en un aeropuerto internacional. La razón media de llegadas es de 12 personas por minuto.
a) Calcule la...