Ptoducto Notables
Páginas: 2 (342 palabras)
Publicado: 15 de febrero de 2013
Productos notables
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Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simpleinspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notablecorresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Cuadrado de una sumaLa expresión (a + b)2 es el cuadrado de la suma de dos monomios.
(a + b)2 = (a + b) · (a + b) = a · a + a · b + b · a + b · b = a2 + 2ab + b2
El cuadrado de la suma de dos monomios es igual alcuadrado del primero más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
(a+ b)2 = a2 + 2ab + b2
Observamos la figura siguiente. Es un cuadrado de lado a + b.
[pic]Cuadrado dela suma
Si calculamos su área tenemos:
A = (a + b) · (a + b) = (a + b)2
Por otro lado, si sumamos las áreas de su interior:
A = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Por tanto: (a + b)2 = a2 + 2ab+ b2.
Cuadrado de una diferencia (resta)
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Suma por diferencia
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Importancia de estas expresiones
Si observamos las fórmulas delcuadrado de una suma y el cuadrado de una diferencia de izquierda a derecha , para desarrollarlas lo que se hace es multiplicar por sí mismo el factor (a+b) o el (a-b). Es una multiplicación depolinomios, pero como estos productos nos dan siempre el mismo resultado en lugar de multiplicar podemos aplicar la definición para cada caso y el resultado es el mismo.
También nos pueden dar lasexpresiones desarrolladas y nosotros debemos saber qué expresión es. Esto sería leer las fórmulas de derecha a izquierda y se llama factorizar.
La expresión suma por diferencia leída de izquierda...
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Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simpleinspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notablecorresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Cuadrado de una sumaLa expresión (a + b)2 es el cuadrado de la suma de dos monomios.
(a + b)2 = (a + b) · (a + b) = a · a + a · b + b · a + b · b = a2 + 2ab + b2
El cuadrado de la suma de dos monomios es igual alcuadrado del primero más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
(a+ b)2 = a2 + 2ab + b2
Observamos la figura siguiente. Es un cuadrado de lado a + b.
[pic]Cuadrado dela suma
Si calculamos su área tenemos:
A = (a + b) · (a + b) = (a + b)2
Por otro lado, si sumamos las áreas de su interior:
A = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Por tanto: (a + b)2 = a2 + 2ab+ b2.
Cuadrado de una diferencia (resta)
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Suma por diferencia
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Importancia de estas expresiones
Si observamos las fórmulas delcuadrado de una suma y el cuadrado de una diferencia de izquierda a derecha , para desarrollarlas lo que se hace es multiplicar por sí mismo el factor (a+b) o el (a-b). Es una multiplicación depolinomios, pero como estos productos nos dan siempre el mismo resultado en lugar de multiplicar podemos aplicar la definición para cada caso y el resultado es el mismo.
También nos pueden dar lasexpresiones desarrolladas y nosotros debemos saber qué expresión es. Esto sería leer las fórmulas de derecha a izquierda y se llama factorizar.
La expresión suma por diferencia leída de izquierda...
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