Puente de wheatstone

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PUENTE DE WHEATSTONE

1. OBJETIVO: Estudiar el dispositivo llamado “Puente de Wheatstone” y usarlo para hallar el valor de una resistencia desconocida R, en función de tres resistencias conocidas.

2. EQUIPO:

- Una fuente de corriente continua
- Cinco resistencias R1=470(, R2=330(, R3=220(, R4=1k(, R5=500(.
- Un potenciómetro de 1k(,
- Un galvanómetro
- Unmultímetro
- Cables de conexión

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

El circuito mostrado en la Fig.1 se llama Puente de Wheatstone, que fue ideado por Charles Wheatstone, y que se emplea muchísimo para medir resistencias desconocidas. Aplicando el método de las corrientes circulantes se encuentra que la intensidad de la corriente que atraviesa R5 está dada por:

I5=Ib-Ic

Y si I5= 0 se cumple queR1R4=R2R3, es decir

R1/R2=R3/R4

diciéndose que el puente está equilibrado.

[pic]
Fig. 1

4. PROCEDIMIENTO

1. Armar el circuito de la Fig.1 con V=10 volts, y determinar Vab y I5.

De la práctica obtenemos: (de la figura 1)

Fuente ≈ 10v

Vab= 3.48v
I5=1.6mA

2. Reemplazar las resistencias R2 y R1 por un potenciómetro de 1k( (según Fig. 2), y ajustar conel botón de este hasta que I5=0.

[pic]
Fig. 2

3. Medir con el multímetro las resistencias parciales R2 y R4 (desconectar la fuente de c.c).

Calculamos las resistencias parciales R2 y R 4 reemplazadas anteriormente con el potenciómetro, con el multimetro obtenemos:

R2 =704Ω
R4 =342Ω

4. En el circuito de la Fig.2 reemplazarla resistencia conocida R3 , por la resistencia desconocida Rx, y determinar Rx mediante el botón de ajuste del potenciómetro haciendo I5=0 (Puente Equilibrado).

Luego de reemplazar R3 por RX y haciendo I5=0, obtenemos que:

RX= ¿?

Primero debemos obtener el valor de las resistencias parciales R2 y R4, siendo estas:
R2 = 998 Ω
R4 =72 ΩAhora hacemos uso de la ecuación 2

[pic]

5. Luego determine las resistencias parciales R2 y R4 mediante el multímetro (desconectar la fuente de c.c).

5. PREGUNTAS Y PROBLEMAS

a. Comprobar la ec. (2).

Para esto hacemos uso de la figura 1, según esto nuestros datos serian:

R1=470 Ω
R2=704 Ω
R3=220 Ω
R4=342 Ω

Comoobservamos no obtuvimos un resultado exacto, pero si muy cercano, el error puco ocurrir en la medida d las resistencias parciales ya que ellas tienen un error aproximado de ±20%. Considerando esto podemos concluir que comprobamos con éxito la Ecuación 2.

b. En el circuito de la Fig.2 ¿Cuál debe ser la relación entre R2 y R4 cuando Vab=0?

Recordemos que si V=0 en el circuito entonces Itambién será 0 (V=IR)
Por lo tanto el circuito presentaría la condición del puente en equilibrio pudiendo afirmar que debe la relación de la ecuación 2, que fue comprobada en el cálculo de la resistencia X del problema anterior..
Por otro lado al ser R’2 y R’4 resistencias parciales halladas con el potenciómetro de 1KΩ estas deben cumplir una relación más:

R’2+R’4=1000ΩReemplazando obtenemos:

998+72=1070Ω

Debemos recordar que según las indicaciones recibidas la resistencia que obtenemos tiene una tolerancia de ±20%, como notamos la suma de ambas resistencias supera a la del potenciómetro, pero esta dentro del rango de aceptación, es por esto que podemos decir que ambas resistencias cumplen la relación.

c. Determinar teóricamente Vaby I5 de la Fig. 1 y compárelos con los valores prácticos ¿qué puede explicar?

R1=470 Ω Fuente= V = 10v
R2=704 Ω
R3=220 Ω
R4=342 Ω
R5=2.2kΩ

Primero calcularemos I5, para esto empleamos las leyes de Kirchhoff. Teniendo esto en cuenta, también podemos usar el método de corrientes circulares obteniendo las siguientes ecuaciones.

690Ia -...
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