Puertas Logicas

ARCHIVO ORIGINAL PERTENECE A: Juan González Gómez Versión 0.3.7 Departamento de Electronica y Comunicaciones Octubre-2002 Universidad Pontifica de Salamanca en Madrid

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4.2. Puertas lógicas
En todas las ingenieríasse utilizan planos que describen los diseños. En ellos aparecen dibujos, letras y símbolos. Mediante estos planos o esquemas, el Ingeniero representa el diseño que tiene en la cabeza y que quiere construir. En electrónica analógica se utilizan distintos símbolos para representar los diferentes componentes: Resistencias, condensadores, diodos, transistores... Algunos de estos símbolos se pueden veren la figura 4.4. En electrónica digital se utilizan otros símbolos, los de las puertas lógicas, para representar las manipulaciones con los bits.

4.2.1. Puertas básicas
Puerta AND
A B A.B

CAPÍTULO 4. CIRCUITOS COMBINACIONALES
Esta puerta implementa la operación del Algebra de Boole. La que se muestra en esta figura tiene dos entradas, sin embargo puede tener más. Lo mismo ocurre con elresto de puertas lógicas que veremos a continuación. Puerta OR
A B A+B
 

Implementa la operación + del Algebra de Boole. Puede tener también mas de dos entradas. Puerta NOT (Inversor)
A A

Tiene sólo una entrada y realiza la operación de negación lógica. Esta puerta se conoce normalmente con el nombre de inversor. Sólo con estos tres tipos de puertas se pueden implementar cualquier funciónbooleana.

Ejemplo:
Analizar el siguiente circuito y obtener la expresión booleana de la salida:
A B C F

El circuito está constituido por dos puertas, una AND de tres entradas y un inversor. A
    ¢   £

la salida de la puerta AND se tiene el producto de las tres variables de entrada atravesar el inversor se obtiene la expresión final de F, que es:
    ¢   £
 

y al

Ejemplo:Obtener la expresión booleana de salida del siguiente circuito:

4.2. PUERTAS LÓGICAS
A B C F

El circuito está constituido por dos puertas AND, dos inversores y una puerta OR. La expresión de F es:
    £ § ¢   £
¢   £

 

4.2.2. Otras puertas
Con las puertas básicas podemos implementar cualquier función booleana. Sin embargo existen otras puertas que se utilizan mucho en electrónicadigital. Puerta NAND
A B A.B

El nombre viene de la abreviación de NOT-AND, y la operación que realiza es la negación de un producto. Aplicando las leyes de DeMorgan vemos que la expresión a su salida es:
¢ § £  

Esta puerta también puede tener más de dos entradas. Las puertas NAND tienen una característica muy importante y es que sólo con ellas se puede implementar cualquier funciónbooleana. Sólo hay que aplicar las propiedades del Algebra de Boole a cualquier expresión booleana para dejarla de forma que sólo existan este tipo de operaciones, como veremos en el apartado 4.3.3 Puerta NOR
A B A+B

CAPÍTULO 4. CIRCUITOS COMBINACIONALES
Es una puerta OR negada (NOT-OR). Aplicando las leyes de DeMorgan:
¢ £
¢ ¢   § ¢ ¢   § ¡   £ £ £
¢ £   £


¢  

Lo mismo que conlas puertas NAND, con las puertas NOR se puede implementar cualquier función booleana (ver apartado 4.3.4) Puerta XOR
A B A + B

Es la puerta que implementa la operación

, definida en el apartado 3.8

Ejemplo:
Analizar el siguiente circuito y obtener la expresión booleana de la salida:
A B F

entradas de la puerta NOR, y por la otra B. El resultado es:
 

y aplicando las leyes deDeMorgan nos queda:
¢
¢     ¢   £
 

Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de lo que se introduzca por las entradas, a su salida siempre se obtendrá ’0’.

Ejercicios
Hacer el ejercicio 1.

¢  

A la salida de la puerta NAND tenemos la expresión:

, que se introduce en una de las

4.3. DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES
físicamente el diseño. Esto se estudia en...