Punto equilibrio

PUNTO DE EQUILIBRIO
(ENFOQUE CONTRIBUTIVO PRODUCTIVO)
(MONO PRODUCTO)
El análisis del punto de equilibrio, indica la cantidad o monto de las ventas que hace el ingreso sea igual a los costos totales, es decir, que la utilidad sea igual a cero. También, se expresa como el punto donde el margen de contribución total es igual al costo fijo total

Supuesto
1. La cantidad de laproducción y ventas son similares

2. El precio y la demanda del producto son constantes durante el periodo.

3. La estructura de costo (Costo fijo y variable)se mantienen constante durante el periodo.

4. Se utiliza el costeo directo.

5. Tanto los costos como los ingresos son proporcionales al volumen de ventas

IT
IT

P
GRAFICAMENTE
Nomenclatura
CV
IT: ingreso Total
P:Precio unitario de ventas por unidad
Pe
Q: Cantidad de unidades
Cv: Costo variable unitario
CF
CVT: Costo variable total
CF: Costo fijo total
CT: Costo Total
Qe
Q

CANTIDAD DE EQUILIBRIO

Qe=CF(P-Cv)
Demostración
IT=P*Q IT=CT
CVT=Cv*Q P*Q=Cv*Q+CF
CT=CVT+CF P*Q-Cv*Q=CFCT=Cv*Q+CF Q*P-Cv =CF

Margen Contribución Unitario
Qe=CF(P-Cv)
Por lo tanto:
Qe=CFMgu
Donde

Mgu:Margen contribucion unitario

Razón de Recuperación (rr):
Es el porcentaje los ingresos destinados a cubrir los costos variables
rr=CvP
Razón de contribución (rc):
Es el porcentajelos ingresos destinados a cubrir los costos fijos y a generar utilidades
rc=MguP
rr+rc=1
rc=1-rr


Ventas de equilibrio
Ve=CF(P-Cv)P

Ve=CF1-CvP

Ve=CF1-rr
Ve=CFrc
Ejercicios
1. Una empresa produce un solo bien y se tiene el siguiente estado de resultados:

Ventas ($110 por unidad) 110.000.-
Menos:
Costo Variables (64.000)
De producción (44 por unid) 44.000De Administración y ventas (20 por unid) 20.000

= Margen de Contribución 44.000
Menos:
Costos Fijos (41.000)

= Utilidad Neta 5.000

Costo fijo incluye depreciaciones por $10.250

Se pide:

a) Calcular el punto de equilibrio en Unidades y Ventas

Respuesta:

En unidades

Q=CFMgu

Q=CF(P-Cv)

Q=41.000110-64

Q=41.00046Q=891,304 unidades

Ventas en Equilibrio

Ve=CFrc rc=MguP

Ve=41.0000,418 rc=110-64110

Ve=98.043 rc=0,418

Estado de Resultado

Ventas (891.304unidades*$110) 98.063.-
Menos:
Costo Variables (891.304 unidades*64) (57.043)

= Margen de Contribución 41.000
Menos:
Costos Fijos(41.000)

= Utilidad Neta 0

b) Si se desea una utilidad antes de impuesto de $20,000, vendieron 1.200 unidades ¿Cuál debería ser el precio a cobrar?

Resultado=Ventas-Costos Totales

20.000=P*Q-(Cv*Q+CFT)
20.000=P*1.200-(64*1.200+41.000)
20.000=P*1.200-(64*1.200+41.000)
20.000=P*1.200-117.800
137.800=P*1.200
137.8001.200=P

P=114,83

Estado deResultado

Ventas (1.200 unidades*$ 114,83 137.800.-
Menos:
Costo Variables (891.304 unidades* 114,83) (76.843)

= Margen de Contribución 61.000
Menos:
Costos Fijos (41.000)

= Utilidad Neta 20.000

c) Si existe un impuesto del 17% sobre las utilidades ¿Cuál seria la cantidad a producir y vender que deje una utilidad de$20,000 después de impuesto?

Utilidad=Utilidad liquida1-tasa impto.
Utilidad antes impto. 24.096
* Impto. Renta (4.096)
* Utilidad Liquida 20.000
Utilidad=Utilidad liquida1-tasa impto.

Utilidad=24.096

Q=CF+UtMgu

Q=41.000+24.096110-64

Q=65.09646

Q=1.415,13 unidades

Estado de Resultado

Ventas (1.415,134unidades*$110) 155.664.-
Menos:
Costo Variables...