¿Qué son las Matemáticas?

¿Qué son las Matemáticas?

En apariencia, la pregunta es casi trivial para un matemático, un docente de matemáticas o para cualquiera que esté o haya estado en relación directa con las matemáticas, ya que si se ha tenido una visión forjada durante muchos años en esta disciplina, se ha contestado a múltiples interrogantes y se han solucionado centenas de problemas y ejercicios matemáticos, esde prever que se tenga una idea concreta de lo que son las matemáticas. Sin embargo, desde una de esas posiciones anteriormente descritas, no es ventajosa la familiaridad con este campo de estudio, ya que aunque se tenga un mayor criterio y madurez en ideas afines, también se manejan pensamientos preconcebidos y aprendidos, nociones quizá erráticas y dubitativas; y al comenzar a abordar lacuestión, los que están más cerca de las matemáticas, no logran echar mano de las consideraciones filosóficas pertinentes a ellas, y es ahí donde desaparece la aparente futilidad inicial de la pregunta. Por mi parte, en principio quise responderla de la manera más sencilla, esto es, buscar las acepciones más objetivas en un par de diccionarios y enciclopedias, agregar por aquí y por allá alguna nociónya aprendida en mi familiaridad con la práctica de las matemáticas y así completar algunas cuartillas con todo este bagaje teórico, pero preferí sin embargo, optar por otra alternativa menos trivial.

Luego quise abordar la respuesta de muchas maneras sofisticadas, desde diversas posturas y perspectivas filosóficas que, al fin y al cabo, constituiría todo ello un texto muy trabajoso y barroco deformalismos, y encontré que aquella respuesta terminaría siendo más complicada que la pregunta misma. Así que finalmente, tratando de desligarme de mi posición de docente de matemáticas, de mi relación directa con la materia (ya manipulada por la costumbre) y de mis propias opiniones y dudas, y quizá copiando al célebre Descartes, llegué a cuestionar primero lo que no son las matemáticas, paraasí atacar el problema desde otros flancos, yendo de lo particular a lo general, y descubrí resultados interesantes que daré a continuación.

Pero primero, evoco una propuesta aparentemente inútil que discutió J.J. Sylvester en torno a la diferenciación que debe hacerse entre los términos matemática y matemáticas (que ya había defendido Descartes), que considero valiosa como preámbulo en estetexto. Sylvester postuló en 1869 a la British Association, que el término matemáticas se reservara para las aplicaciones que ésta tenía con las ciencias fácticas, destinando el vocablo en singular para la “ciencia” en sí, de modo más general. Así que, secundando la premisa del matemático, sustituyo en la pregunta original la palabra matemática en lugar de matemáticas, para tomar este campo deconocimiento como uno solo y no es sus ramificaciones. Entonces, y a modo de una pseudo-demostración, utilizaré con cierto rigor los contraejemplos como vía de resolución del problema en cuestión.


LA MATEMÁTICA
NO ES UNA CIENCIA

“Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad”.Albert Einstein.


Aunque muchos definen la matemática como ciencia, e incluso se ha difundido y enseñado en las escuelas y colegios como ciencia exacta y formal, y además, según se sabe en su acepción más aceptada, “etimológicamente” dada al parecer por Pitágoras en la época helénica como “la ciencia por excelencia” o más románticamente algo así como “aquel conocimiento que debe ser aprendido portodos los hombres”, según el griego mathema, que quiere decir conocimiento, entendimiento o percepción; se sabe que esta consideración es esencialmente falsa si no se hace la observación medular necesaria que radica en que no es posible sólo nombrar a la matemática como ciencia (entendiéndose ésta, en sentido estricto, como un método o forma del pensamiento objetivo y de acción), sin hacer la...