Qu es una potencia

¿Qué es una potencia?
Una potencia es una multiplicación de varios factores iguales.
El factor que se repite se denomina base; el número que indica la cantidad de veces que se repite la base sellama exponente, y el resultado, potencia. Es decir:
    an  = a · a · a · … · a
El producto se hace n veces.
La base, a, es el factor que se repite. El exponente, n, indica el número de veces que serepite la base.
Por ejemplo:
a)     24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16
b)     02 = 0 · 0 = 0
c)     40 = 1 (este es un caso especial, ya que no podemos multiplicar un número por sí mismo 0 veces)
d)     35 = 3 · 3 ·3 · 3 · 3 = 243
e)     19 = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1
Veamos que pasa cuando la base es un número negativo. Por ejemplo:
a)   (-3)2 = 9
b)   (-3)3 =- 27
c)   (-2)8 = 256
d)   (-2)9 =-512
e)   28 = 256
¿Qué relación observas con el signo de la potencia y el exponente?
Como vez en los ejemplos anteriores todas las potencias que dan como resultado un número negativo, sus exponentes sonnúmeros impares, volvé a mirar los ejemplos b) y d). En cambio, si los exponentes son números pares, como el ejemplo a) y c) sus resultados son siempre números positivos.
Por lo tanto se puede deciren general que:
Si la base es negativa y el exponente par o cero, el valor de la potencia será positivo.
Pero si la base es negativa y el exponente es impar, el valor de la potencia será negativo. Ahora observa estas dos potencias:
 -28 =-  2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =-256 
(-2)8 = (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) = 256
Como podes observar  -28 no es igual a (-2)8Ejercicios con las propiedades
a)       -22 = b)    (35) 0 = c)     (-2) 0 = d)    (-4) 2 = e)     3 5 . 3 2 =   f)     (-7)0 . (-7)5 =  
g)    24 . 21 .2 2 = h)     x4 . x 10  = i)      56 : 52 =   j)      [(-2)3 ]2 = k)     (-2) 12 : (-2)10 =  
l)      [ (-5) 1] 3 = 

a)     -4 - b)    1 - c)     1 - d)    16 - e)     3 7 =2187 - f)    (-7)5 =-16.807 - g)    27 = 128
h)     x14 ...