Que es dominio

¿QUE ES DOMINIO?
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función  es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales lafunción está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota  o bien  y está definido por:

En  se denomina dominio un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.¿QUE ES UN CONDOMINIO?
En matemáticas, el codominio (conjunto final, recorrido o conjunto de llegada) de unafunción  es el conjunto  que participa en esa función, y se denota  o  o .Sea  la imagen de una función , entonces .
¿CONVINACION Y COMPOCISION DE FUNCIONES?
Algebra de funciones
 Si dos funciones f  y  g están definidas para todos los números reales, entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como la suma, resta,multiplicación y división (cociente) con f(x) y g(x).
 
Definición:  La suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f  y  g son las funciones definidas por:
 

 Cada función está en la intersección de los dominios de  f  y  g,  excepto que los valores de  x  donde  g(x) = 0 se deben excluir del dominio de la funcióncociente.
 
Ejemplos para discusión:
 1)  Sea f(x) = x2  y  g(x) = x - 1.  Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f  y  g.  Señala el dominio para cada una de ellas.
 
2)  Sea:

 Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones.  Indica cuál es el dominio para cada una de ellas.
 
Ejercicio de práctica:  Sea f(x) = 3x  y  g(x) = x +2. Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones.  ¿Cuál es el dominio en cada una deellas?
 
 
Composición de funciones
 
Definición:  Dadas las funciones f  y  g,  la composición de f  y  g, se define por:
 

 
donde g(x) es el dominio def.  La composición de g  y  f  se define por:
 

 
Ejemplos para discusión:  Halla f(g(x))  y  g(f(x)) para cada par de funciones y su dominio.
 

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