¿Que Es Funciòn Lineal?

¿QUE ES FUNCIÒN LINEAL?
Es una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva las operaciones de suma de vectores y producto por un escalar. El término función lineal se usa incorrectamente en análisis matemático y en geometría para designar una recta, un plano, o en general una variedad lineal.
En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes. En elprimero, correspondiente a la geometría y el segundo a álgebra elemental, una función lineal es una función poli nómica de primer grado. Es decir, una función que se representa en el plano cartesiano como una línea recta.
Esta función se puede escribir como F (X)= MX+B. Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte dela recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos b desplazamos la línea arriba o abajo.
En el segundo caso, en matemáticas más avanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.
Una función linealsegún la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si b = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma f(x) = mx mientras que llaman función afín a la que tiene la forma f(x) = mx + b cuando b es distinto de cero.
Una función lineal de una única variable dependiente x suele escribirse en la forma siguiente
y = m x + b,
Con "m" y "b"números reales tal que m no sea nulo.
Cuya representación gráfica, en el plano "x y" es una recta. Las letras "m" y "b" se denominan parámetros.
El parámetro "b" se denomina ordenada al origen y es la ordenada del punto en donde la recta intersecta al eje Y.
El parámetro "m" se denomina pendiente y representa la variación de la ordenada de un punto de la recta cuando su abscisa se incrementa en unaunidad.
Si m > 0 el ángulo de inclinación de la recta con el semieje positivo de las x, es agudo; si m < 0 este ángulo es obtuso.

COMO SE GRAFICA LA FUNCION LINEAL
Rectas que pasan por un punto
Determinar las rectas del plano que pasan por el punto (x0, y0). Y ha de pasar por el punto (x0, y0), luego tendrá que cumplirse: Despejando b, tenemos esta ecuación: Sustituyendo b en la ecuacióngeneral de la recta: Ordenando términos:
Esta ecuación define un haz de rectas en el plano que pasa por el punto (x0, y0), el valor de m es la pendiente de cada una de las rectas que forman parte del haz, m puede tomar un valor real cualesquiera

Características de una función lineal
* Si tienes una función así: 3X + 5 = 0 es una función lineal, fíjate q el exponente de la variable X es 1 y x esono se coloca, en conclusión ésta es una función lineal puesto q LA VARIABLE X, NO ESTÁ elevada a un exponente diferente de 1.

* Si tienes x ejemplo una función así: 6X + 8^2 = 0, también se trata de una función lineal xq el término con la variable no está elevado a exponente diferente de 1. Te preguntarás pero el término 8 está elevado al cuadrado... Pues no importa, lo q cuenta es q lavariable y su coeficiente no lo estén.

Función racional características y grafica
1. En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:
2. Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.
3. Lapalabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
4. Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de...