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MODELO DE YOUNG - ACERO
TEMA: 2
1.- INTRODUCCION: en esta práctica se va a determinar el módulo de elasticidad (módulo de Young) de un hilo de acero de sección circular sujeto a tención por efectos de las pesas que se cuelgan, en uno delos extremos.
En física e ingeniería, el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformacionesreversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.
Módulo de elasticidad.- Un módulo elástico es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación.
Los materiales elásticos isótropos quedan caracterizados por un módulo elástico yun coeficiente elástico (o razón entre dos deformaciones). Es decir, conocido el valor de uno de los módulos elásticos y del coeficiente de Poisson se pueden determinar los otros módulos elásticos. Los materiales ortotrópos o anisótropos requieren un número de constantes elásticas mayor.
Las constantes elásticas que reciben el nombre de módulo elástico son las siguientes:
Módulo de Young. Se ledesigna por . Está asociado directamente con los cambios de longitud que experimenta un cable, un alambre, una varilla, etc. cuando está sometido a la acción de esfuerzos de tracción o de compresión. Por esa razón se le llama también módulo elástico longitudinal.
Módulo de compresibilidad. Se le designa por . Está asociado con los cambios de volumen que experimenta un material bajo la acciónde esfuerzos (generalmente compresores) que actúan perpendicularmente a su superficie. No implica cambio de forma, tan solo de volumen.
Módulo elástico transversal. Se le designa por . Está asociado con el cambio de forma que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos cortantes. No implica cambios de volumen, tan solo de forma. También se le llama módulo elástico tangencial y móduloelástico cortante
En el Sistema Internacional de Unidades, los módulos se expresan en newton/metro cuadrado (N/m2) y el coeficiente es a dimensional.
FUNDAMENTO TEORICO:
2.- OBJETIVO :
Determinar el módulo de elasticidad (módulo de Young) de un hilo de acero.




MÓDULO DE YOUNG – ACERO
CÁLCULOS:
CÁLCULOS MATEMÁTICOS:

D ̅=(0,0008+0,0007)/2=0.00075 m

(∆L) ̅_1⁄L_0 =1.266E-04
(∆L)̅_2⁄L_0 =2.408E-04
(∆L) ̅_3⁄L_0 =2.408E-04
(∆L) ̅_4⁄L_0 =2.309E-04
(∆L) ̅_5⁄L_0 =5.069E-04
(∆L) ̅_6⁄L_0 =5.069E-04
(∆L) ̅_7⁄L_0 =6.7173E-04
(∆L) ̅_8⁄L_0 =7.604E-04
(∆L) ̅_9⁄L_0 = 8.365E-04


Y_formula=(F⁄S)/(∆L⁄L_0 ) [=] N⁄m^2
Y_1=11091493.5/(1.267E-04)=8.7554138519E+10
Y_2=22182987.01/(2.408E-04)=9.212203907E+10
Y_3=33274480.51/(3.295E-04)=1.009847663+10Y_4=44365974.01/(2.309E-04)=1.340766818E+11
Y_5=55457467.52/(5.069E-04)=1.09405144E+11

Y ̅_formula=(Y_1 〖+Y〗_2 〖+Y〗_3 〖+Y〗_4 〖+Y〗_5 〖+Y〗_6 〖+Y〗_7 〖+Y〗_8 〖+Y〗_9)/9=1.097192191E-11

e_(1-2)=(Y_1-Y_2)/Y_1 *100%=(2.07E-11-1.097192191E-11)/(20,7*〖10〗^10 )*100%=46%
e_(2-3)=(Y_2-Y_3)/Y_2 *100%=(1.097192191E-11-1.268E-11)/(1.268E-11)*100%=15.56%
MÓDULO DE YOUNG - ACERO
Lo=0,789 m
D1=0,0008 m D2=0,0007mD ̅=0,00075m
N° m (kg) (∆L) ̅ (m) (∆L) ̅⁄L_0 F⁄S (N/m2) Y_(1 teo)
(N/m2) Y_(2 form) (N/m2) Y_(3 graf)
(N/m2) e_(1-2) (%) e_(2-3) (%)
1 0.5 0.0001 1.267E-04 11091493.5 2.07E-11 1.097192191E+11 1.268E+11 46.9 15.56
2 1.0 0.00019 2.408E-04 22182987.01
3 1.5 0.00026 3.295E-04 33274480.51
4 2.0 0.00034 2.309E-04 44365974.01
5 2.5 0.00040 5.069E-0455457467.52
6 3.0 0.00047 5.069E-04 66548961.02
7 3.5 0.00053 6.7173E-04 77640454.52
8 4.0 0.00060 7.604E-04 88731948.03
9 4.5 0.00066 8.365E-04 99823441.53

MINIMOS CUADRADOS
x y X2 xy
1.267E-04 11091493.5 1.605E-08 1405.292
2.408E-04 22182987.01 5.798E-08 5341.663
3.295E-04 33274480.51 1.085-07 10963.941
2.309E-04 44365974.01 1.856-07 19117.298
5.069E-04...