Raíces Cuadrada De Un Número Complejo

 Raíces cuadrada de un número complejo
 
Además del método general que se verá más adelante para calcular raíces cualesquiera de un número complejo argumental, existe unprocedimiento para hallar específicamente las raíces cuadradas de un complejo en su forma biónica.
 
El procedimiento es idéntico en todos los casos, por lo que bastará con aplicarlo unavez.
 
Se va a intentar hallar las raíces cuadradas del complejo 7 + 24i .
 
Sea a + bi  una de dichas raíces cuadradas. Entonces, 7 + 24i  = (a + bi )2 =
= a2 + 2abi  + (bi )2 =(a2 - b2) + 2abi
 
Para que estos complejos sean iguales, han de tener iguales su parte real y su parte imaginaria. Por tanto:
 
7 = a2 - b2
 

 
 

 

 
Haciendo el cambio t = a2 resultala ecuación t2 - 7t - 144 = 0.
 
Esta ecuación tiene dos soluciones, una positiva y una negativa. En este caso sólo nos interesa la positiva, ya que t es el cuadrado de un númeroreal.
 
                                
 
Así, a2 = t = 16, lo que da lugar a las soluciones a = ±4
 

 
                                           


¿Cómo se usa la calculadorapara pasar de la forma Biónica a la Trigonométrica

¿Cómo pasar de forma binómica a polar ?



Observa, que sobre el 2 está algo que dice "CMPLX". El shift te llevará a las funcionesque tiene esta calculadora para los complejos. 

Tendrás: 
1: arg (el argumento, que es el ángulo que forma un complejo o θ) 

2: Conjg (que es la conjugada de un complejo. P.e: Z =a + bi, su conjugada es Z = a - bi) 

3: ►r<θ (que es la que pasa un complejo de binómico a polar) 

4: ►a+bi (que es la que pasa un complejo polar a binómico) 

Presiona entoncesel [3], en la pantalla aparecerá: 
►r<θ 
Ahí, desplaza tu cursor al lado izquierdo de la ►y escribe tu complejo: 
3 + 4i►r<θ 

Presionas [=] y voilá: 
5 cis53,13º