radicacion

En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que b n =a , donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando,y b es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre. La notación a seguir tiene varias formas:
x √ n =x 1/n .
Para todo nnatural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:1
a=b n ⟺b=a √ n .
Dentro de los números reales R + positivos, siempre puede encontrarseuna única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar.1 La raíz enésimade un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.

Dentro de los números complejosC , para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.

La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por serla más frecuente, se escribe sin superíndice: x √ en vez de x √ 2 .La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.

El cálculo efectivo de la raízse hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:
x √ n =exp(lnx n )=e lnx n .
Este método es empleado comúnmente en calculadoras debolsillo y otro tipo de hardware.2 El problema es que dicho cálculo no funciona con los números negativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impar x √ 3 ,x √ 5 ... a los números positivos.