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“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
Matemática 1

DOCENTE: Lic. Llauce Santamaría, Edwin.

TEMA: Derivadas aplicadas a la empresa INKAFERT.
INFORMEINTEGRANTES:
Alcarraz Martines, Antonio.
Latorre Valverde, Katherine.
Lagos sarmiento, Iván.
Erwin Nieto CamachoA. Problemática

Cuanto es el monto que gastan o invierten mensualmente la empresa INKAFET S.A.C. en los costos de producción, según los datos adquiridos que se muestran eneste ejercicio:
Cierta empresa, que se ubica en Huaral, estima que su gasto mensual en la producción de insecticidas está determinado por la siguiente ecuación:

G(x) = 2.7253x3 – 51.337x2 +284.99x – 88.23

Mientras que su ingreso está determinado por la siguiente ecuación:

 I(x) = 6.8855x3 – 135x2 + 810.03x – 317.17

En donde “x” es el número del mes (por ejemplo: Enero = 1, Febrero =2, etc.), para ambas ecuaciones.
B.- Solución de la problemática

1.0 -Datos del Problema:

gasto mensual de producción está determinado por la siguiente ecuación:
G(x) = 2.7253x3 –51.337x2 + 284.99x – 88.23

su ingreso está determinado por la siguiente ecuación:

 I(x) = 6.8855x3 – 135x2 + 810.03x – 317.17

En donde “x” es el número del mes (por ejemplo: Enero = 1, Febrero =2, etc.), para ambas ecuaciones.

a) Para hallar el Gasto Marginal se deriva la ecuación de Gasto: 
G(x) = 2.7253x3 – 51.337x2 + 284.99x – 88.23
Luego, el Gasto Marginal es:G’(x) = 8.1759x2 – 102.674x + 284.99
b) Para hallar el Ingreso Marginal se deriva la ecuación de Ingreso:
I(x) = 6.8855x3 – 135x2 + 810.03x – 317.17
Luego elingreso marginal es:
I’(x) = 20.6565x2 – 270x + 810.03
Para saber el gasto marginal por mes es:
B.-El Gasto Marginal en:
Abril à x = 4:
Gasto = 2.7253(4)3 – 51.337(4)2 +...