Rayos De Luz En Un Espejo Parabolico

PROYECTO: SECCIONES CONICAS
(PARABOLA)










PRESENTADO POR:
VIVIANA LEON
ESTIVEN RIOS OSORIO
JOHN MARIO GRAJALES









MATERIA:
GEOMETRIA ANALITICA










UNIVERSIDAD DEL QUINDIO

OBJETIVOS

Profundizar los conocimientos que tenemos sobre las propiedades de la parábola su importancia en muchos campos de la ciencia y sus aplicaciones,mediante el estudio didáctico de sus propiedades.

















CONTENIDO
- OBJETIVOS
- INTRODUCCION
- HISTORIA DE LA PARABOLA
- DEFINIVION
- PROPUIDADES GEOMETRICAS
- ECUACIONES DE LA PARBOLA
- LA PROPIEDAD DE REFLEXION
- EL EXPERIMENTO
- COMCLUSIONES













INTRODUCCIÓN

En este proyecto vamos a estudiar y a mostrar no solo la parte matemática dela parábola si no, también su gran importancia en muchos ingenios de la industria mundial.
Mediante un experimento que mostraremos a continuación demostraremos las propiedades que tienen todas las parábolas la cual, le da un a gran importancia ala parábola por la aplicación que tiene en la vida moderna.















HISTORIA

El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía.
Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos a los que dio el nombre de: elipses, hipérbolas y parábolas.

Las elipses son las curvas que seobtiene cortando una superficie cónica con un plano que no es paralelo a ninguna de sus generatrices.
Las hipérbolas son las curvas que se obtiene al cortar una superficie cónica con un plano que es paralelo a dos de sus generatrices (Base y arista).
Las parábolas son las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica con un plano paralelo a una sola generatriz (Arista).
Apoloniodemostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades interesantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizan actualmente para definirlas. Quizás las propiedades más interesantes y útiles que descubrió Apolonio de las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión. Si se construyen espejos con la forma de una curva cónica que gira alrededor de su eje, se obtienen los llamados espejoselípticos, parabólicos o hiperbólicos, según la curva que gira.
Apolonio demostró que si se coloca una fuente de luz en el foco de un espejo elíptico, entonces la luz reflejada en el espejo se concentra en el otro foco. Si se recibe luz de una fuente lejana con un espejo parabólico de manera que los rayos incidentes son paralelos al eje del espejo, entonces la luz reflejada por el espejo seconcentra en el foco. Esta propiedad permite encender un papel si se coloca en el foco de un espejo parabólico y el eje del espejo se apunta hacia el sol. Existe la leyenda de que Arquímedes (287-212 A.C.) logró incendiar las naves romanas durante la defensa de Siracusa usando las propiedades de los espejos parabólicos. En la actualidad esta propiedad se utiliza para los radares, las antenas detelevisión y espejos solares. La propiedad análoga, que nos dice que un rayo que parte del foco se refleja paralelamente al eje sirve para que los faros de los automóviles concentren el haz en la dirección de la carretera o para estufas. En el caso de los espejos hiperbólicos, la luz proveniente de uno de los focos se refleja como si viniera del otro foco, esta propiedad se utiliza en los grandesestadios para conseguir una superficie mayor iluminada.
En el siglo XVI el filósofo y matemático René Descartes (1596-1650) desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es la llamada Geometría Analítica. En la Geometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo grado en las variables x e y. El resultado más sorprendente de la geometría...