Razon de cambio

Razón de Cambio

Razón de cambio (de una variable respecto a otra) es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la otra. (También se le llama tasa de cambio.) Si las variablesno tienen ninguna dependencia la tasa de cambio es cero.

En general, en una relación funcional [pic], la razón de cambio de la variable dependiente [pic]respecto a la independiente [pic]se calculamediante un proceso de límite --de la razón [pic], denominada cociente diferencial.

En matemáticas escolares la razón de cambio más usada es la velocidad: [pic](distancia recorrida por unidad detiempo). La velocidad es, de hecho, la razón de cambio ejemplar o prototipo. Por analogía, se le llama "velocidad" a una razón de cambio cualquiera. Por ejemplo, en problemas de proporción inversa.
Enla vida diaria se determinan razones de cambio de diversas situaciones de tipo
natural, Económico, Social. Situaciones en las que nos interesa conocer cuál es el más
pequeño (mínimo) o más grande(máximo) valor, como aumenta (crece) o disminuye
(decrece) ese valor, en un intervalo de tiempo específico, en general problemas donde
se estudian fenómenos relativos a la variación de una cantidad quedepende de otra, por
lo que se hace necesario describir y cuantificar estos cambios a través de modelos
matemáticos, gráficas y tablas como se muestra en los ejemplos siguientes

EJEMPLO
Eltiempo total necesario para detener un automóvil después de percibir un peligro, se
compone del tiempo de reacción (tiempo entre el reconocimiento del peligro y la
aplicación del freno). La gráfica 1muestra las distancias de parada en metros (distancia
que necesita para detenerse totalmente) de un automóvil que viaja a las velocidades
V(m/seg) desde el instante que se observa el peligro.Comenzando por la Razón Instantánea de Cambio de una función cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo que Q es una cantidad que varía con respecto del tiempo t, escribiendo Q=f(t), siendo...