Razon y Proporcion




Proporción, en aritmética y geometría, relación especial entre un grupo de números o cantidades. Según la definición aritmética, proporción es la igualdad de dos razones. La razón es la relación entre dos números, definida como el cociente de un número por el otro. Así, la razón de 12 a 3, expresada como 12/3 o como 4, indica que 12 contiene a 3 cuatro veces. La razón de 8 a 2 es también4, y por tanto, según la definición de proporción, los cuatro números 12, 3 y 8, 2 están en proporción. Esta proporción se expresa como 12:3::8:2, que se lee “12 es a 3 como 8 es a 2”. En una proporción válida, el producto del primer término por el último (conocidos como los extremos) es igual al producto del segundo por el tercero (conocidos como los medios); la regla de tres aritmética estábasada directamente en esta propiedad. El objeto de esta regla es encontrar un cuarto número que es proporcional a tres números dados; este número se halla multiplicando el segundo número por el tercero y dividiendo el producto por el primero. La proporción continua es la propiedad de cada tres términos consecutivos o equidistantes de una progresión geométrica; por ejemplo, en la secuencia 2, 4, 8, 16,32..., 2:4::4:8 y 4:8::8:16.


Ejemplo de Razones
En una clase de un colegio cada pelota es utilizada por cada cinco niños, o sea que tenemos cinco veces más alumnos que pelotas de fútbol. Tenemos entonces en este ejemplo de razón que la relación entre alumnos – pelotas es 5 a 1. Esta razón se denota 5/1 y la podemos leer como: cinco es a uno. El valor de la razón la obtenemos dividiendo5/1=5. Concluimos con este ejemplo de razón que existe el quíntuple de alumnos que de pelotas de fútbol. Ejemplo de Proporciones Continuando con el ejemplo anterior, si las pelotas son 7, ¿cuántos son los alumnos? Del ejemplo anterior de rezones sabemos que hay 5 alumnos por cada pelota de fútbol: 5/1. Entonces, si ahora tenemos siete pelotas significa que la cantidad de alumnos es de 35. 5 ------ 351 ------- 7 La cantidad de balones de fútbol y alumnos guardan una relación que es proporcional. En este ejemplo las dos razones son proporcionales: 5/1 = 35/7 En todas las proporciones, el producto de los medios es igual al producto de los extremos: Producto de los medios: 1 x 35 = 35 Producto de los extremos: 5 x 7 = 35 Para leerlo expresamos que 5 es a 1 como 35 es a 7.


Ejemplos derazones y su valor:
1- 40/20 = 2 y se lee cuarenta es a veinte
2- 2- 12/8 = 1,5 y se lee doce es a ocho
3- 3- 8/2 = 4 y se lee ocho es a dos
4- 4- 9/3 = 3 y se lee nueve es a tres
5- 5- 24/6 = 4 y se lee veinticuatro es a seis


Más ejemplos de razones proporcionales:
1- 120/60 y 20/10
2- 2- 6/9 y 4/6
3- 3- 40/80 y 20/40
4- 4- 14/7 y 4/2
5- 5- 12/18 y 8/12




URL delartículo: http://www.ejemplode.com/5-matematicas/1289-ejemplo_de_razones_y_proporciones.html

http://docente.ucol.mx/grios/aritmetica/razon%20y%20proporcion.htm

















La Razón entre dos cantidades es el cociente entre esas cantidades.
Una Proporción es una igualdad entres dos razones.
Proporción, la multiplicación de los extremos (el primer por el último término), tieneque ser igual a la multiplicación de los medios (el segundo por él tercer término), la regla de de tres está muy unida a esta terminología. El objetivo de esta regla es encontrar un número que es igualdad a los tres números







La regla de tres es un procedimiento para calcular el valor de una cantidad comparándola con otras tres o más cantidades conocidas.
Es una forma de resolverproblemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.
La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, si bien resulta muy práctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse...