razon y proporcion
Páginas: 3 (518 palabras)
Publicado: 1 de febrero de 2015
1- Razón
Una razón es una comparación entre dos o más cantidades. Puede expresarse mediante una fracción. Si las cantidades a comparar son a y b, la razón entre ellas se escribe como:Ejemplo:
En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres.¿Qué relación numérica existe entre el número de mujeres y el número de hombres?
La relación entre el numero de mujeres y el número dehombres es de "10 es a 18" , otra forma de leerlo es "10 de 18 "
El término a es el antecedente de la razón y el b, el consecuente.
El resultado de la división o cociente entre elantecedente y el consecuente se denomina valor de la razón
Dos o más razones son equivalentes cuando tienen igual valor.
1.1- Resolución de problemas:
Veamos como resolver problemasde razones:
Ejemplo 1:
La edad de 2 personas están en la relación de 5 a 9 y la suma de ellas es 84. Hallar las edades.
Solución:
Si las edades son a y b
Cuando nos hablan de relacióno razón entre dos cantidades sabemos que nos están hablando de una comparación entre dos cantidades. Por lo tanto expresamos los datos como una razón:
razon_1.jpg (153×102)
Ahora volvemos a losdatos del problema:
Nos indican que la suma de los 2 números nos tiene que dar 84. Esto se expresa así:
razon_2.jpg (169×37)
Ahora lo que debemos hacer es trabajar con una constante, queen este caso será " X" . Por lo tanto :
razon_4.jpg (155×84)
Reemplazando los datos en la ecuación tenemos:
razon_5.jpg (229×239)
Ahora que tenemos el valor de x podemos reemplazarpara obtener los valores de a y b :
razon_6.jpg (274×107)
Respuesta: Por lo tanto podemos decir que las edades son 30 y 54.
Ejemplo 2:
El perímetro de un rectángulo mide 128 cm, yla razón entre las medidas de sus lados es 5: 3. Calcula el área del rectángulo.
Solución:
Siguiendo el procedimiento del problema anterior planteamos el problema en una ecuación. Sabemos que...
Una razón es una comparación entre dos o más cantidades. Puede expresarse mediante una fracción. Si las cantidades a comparar son a y b, la razón entre ellas se escribe como:Ejemplo:
En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres.¿Qué relación numérica existe entre el número de mujeres y el número de hombres?
La relación entre el numero de mujeres y el número dehombres es de "10 es a 18" , otra forma de leerlo es "10 de 18 "
El término a es el antecedente de la razón y el b, el consecuente.
El resultado de la división o cociente entre elantecedente y el consecuente se denomina valor de la razón
Dos o más razones son equivalentes cuando tienen igual valor.
1.1- Resolución de problemas:
Veamos como resolver problemasde razones:
Ejemplo 1:
La edad de 2 personas están en la relación de 5 a 9 y la suma de ellas es 84. Hallar las edades.
Solución:
Si las edades son a y b
Cuando nos hablan de relacióno razón entre dos cantidades sabemos que nos están hablando de una comparación entre dos cantidades. Por lo tanto expresamos los datos como una razón:
razon_1.jpg (153×102)
Ahora volvemos a losdatos del problema:
Nos indican que la suma de los 2 números nos tiene que dar 84. Esto se expresa así:
razon_2.jpg (169×37)
Ahora lo que debemos hacer es trabajar con una constante, queen este caso será " X" . Por lo tanto :
razon_4.jpg (155×84)
Reemplazando los datos en la ecuación tenemos:
razon_5.jpg (229×239)
Ahora que tenemos el valor de x podemos reemplazarpara obtener los valores de a y b :
razon_6.jpg (274×107)
Respuesta: Por lo tanto podemos decir que las edades son 30 y 54.
Ejemplo 2:
El perímetro de un rectángulo mide 128 cm, yla razón entre las medidas de sus lados es 5: 3. Calcula el área del rectángulo.
Solución:
Siguiendo el procedimiento del problema anterior planteamos el problema en una ecuación. Sabemos que...
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