Razon y proporcion
Páginas: 5 (1059 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2010
Razón (matemáticas)
(Redirigido desde Razón aritmética)
Para otros usos de este término, véase Razón (desambiguación).
«ratio» redirige aquí. Para los coeficientes usados en economía y finanzas, véase ratio financiero.
En matemáticas, una razón es una relación entre dos números semejantes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades idénticas de cualquier dimensión),generalmente se expresa como "a es a b" o a:b, a veces se expresa aritméticamente como un cocienteadimensional de los dos, que indica de manera explícita las veces que el primer número contiene el segundo.
Contenido [ocultar] * 1 Razón geométrica * 2 Razón aritmética * 2.1 Propiedades de las razones Aritméticas * 2.2 Proporciones Aritméticas * 3 Véase también |
[editar]Razóngeométrica
La razón entre el ancho y la altura de un típicomonitor de computadora.
La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, en donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Es necesario tener el dominio o rango para poder sacarla.
Ejemplo: 18 entre 6 es igual a 3 (18 tiene tres veces seis); su razón geométrica es 3.
La razón se puede escribir de 3 formas Ejemplo A.50 sobre 70 B. 50 es a 70 C. 50: 70 El numerador de la razón se llama antecedente debido a que puede haberse dividido o multiplicado.
[editar]Razón aritmética
La razón aritmética de dos cantidades es la diferencia (o resta) de dichas cantidades. La razón aritmética se puede escribir colocando entre las dos cantidades el signo . o bien con el signo -. Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe:6.4 ó 6-4.
El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de antecedente y el segundo el de consecuente. Así en la razón 6-4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.
[editar]Propiedades de las razones Aritméticas
Como la razón aritmética de dos cantidades no es más que la resta indicada de dichas cantidades, las propiedades de las razones aritméticas serán las propiedades de todasuma o resta.
PRIMERA PROPIEDAD
Si al antecedente se le suma o resta una cantidad la razón aritmética queda aumentada o disminuida dicha cantidad.
* Primer caso (con la suma)
Sea la razón aritmética 7 a 5 es igual a 2:
Si le sumamos al antecedente el número 4 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos (7+4)-5= 6. Como se observa la respuesta de la razón aritméticaoriginal (7-5=2), después de sumarle 4 al antecedente ((7+4)-5= 6) la respuesta queda aumentada en dicha cantidad.
* Segundo caso (con la resta)
Sea la razón aritmética 18 a 3 es igual a 15:
Si le restamos al antecedente el número 2 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos (18-2)-3= 13. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (18-3=15), después derestarle 2 al antecedente ((18-2)-3= 13) la respuesta queda disminuida en dicha cantidad.
SEGUNDA PROPIEDAD
Si al consecuente de una razón aritmética se suma o se resta una cantidad cualquiera, la razón queda disminuida en el primer caso y aumentada en el segundo en la cantidad de veces que indica dicho número.
* Primer caso (sumando una cantidad cualquiera al consecuente)
Sea la razónaritmética 45 a 13 es igual a 32:
Si le sumamos al consecuente el número 7 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos 45-(13+7)=25. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (45-13=32), después de sumarle 7 al consecuente 45-(13+7)=25) la respuesta queda disminuida en dicha cantidad es decir de 32 paso a ser 25.
* Segundo caso (restando una cantidad cualquieraal consecuente)
Sea la razón aritmética 36 a 12 es igual a 24:
Si le restamos al consecuente el número 3 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos 36-(12-3)= 27. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (36-12=24), después de restarle 3 al consecuente (36-(12-3)=27) la respuesta queda aumentada en dicha cantidad es decir de 24 paso a ser 27....
(Redirigido desde Razón aritmética)
Para otros usos de este término, véase Razón (desambiguación).
«ratio» redirige aquí. Para los coeficientes usados en economía y finanzas, véase ratio financiero.
En matemáticas, una razón es una relación entre dos números semejantes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades idénticas de cualquier dimensión),generalmente se expresa como "a es a b" o a:b, a veces se expresa aritméticamente como un cocienteadimensional de los dos, que indica de manera explícita las veces que el primer número contiene el segundo.
Contenido [ocultar] * 1 Razón geométrica * 2 Razón aritmética * 2.1 Propiedades de las razones Aritméticas * 2.2 Proporciones Aritméticas * 3 Véase también |
[editar]Razóngeométrica
La razón entre el ancho y la altura de un típicomonitor de computadora.
La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, en donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Es necesario tener el dominio o rango para poder sacarla.
Ejemplo: 18 entre 6 es igual a 3 (18 tiene tres veces seis); su razón geométrica es 3.
La razón se puede escribir de 3 formas Ejemplo A.50 sobre 70 B. 50 es a 70 C. 50: 70 El numerador de la razón se llama antecedente debido a que puede haberse dividido o multiplicado.
[editar]Razón aritmética
La razón aritmética de dos cantidades es la diferencia (o resta) de dichas cantidades. La razón aritmética se puede escribir colocando entre las dos cantidades el signo . o bien con el signo -. Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe:6.4 ó 6-4.
El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de antecedente y el segundo el de consecuente. Así en la razón 6-4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.
[editar]Propiedades de las razones Aritméticas
Como la razón aritmética de dos cantidades no es más que la resta indicada de dichas cantidades, las propiedades de las razones aritméticas serán las propiedades de todasuma o resta.
PRIMERA PROPIEDAD
Si al antecedente se le suma o resta una cantidad la razón aritmética queda aumentada o disminuida dicha cantidad.
* Primer caso (con la suma)
Sea la razón aritmética 7 a 5 es igual a 2:
Si le sumamos al antecedente el número 4 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos (7+4)-5= 6. Como se observa la respuesta de la razón aritméticaoriginal (7-5=2), después de sumarle 4 al antecedente ((7+4)-5= 6) la respuesta queda aumentada en dicha cantidad.
* Segundo caso (con la resta)
Sea la razón aritmética 18 a 3 es igual a 15:
Si le restamos al antecedente el número 2 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos (18-2)-3= 13. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (18-3=15), después derestarle 2 al antecedente ((18-2)-3= 13) la respuesta queda disminuida en dicha cantidad.
SEGUNDA PROPIEDAD
Si al consecuente de una razón aritmética se suma o se resta una cantidad cualquiera, la razón queda disminuida en el primer caso y aumentada en el segundo en la cantidad de veces que indica dicho número.
* Primer caso (sumando una cantidad cualquiera al consecuente)
Sea la razónaritmética 45 a 13 es igual a 32:
Si le sumamos al consecuente el número 7 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos 45-(13+7)=25. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (45-13=32), después de sumarle 7 al consecuente 45-(13+7)=25) la respuesta queda disminuida en dicha cantidad es decir de 32 paso a ser 25.
* Segundo caso (restando una cantidad cualquieraal consecuente)
Sea la razón aritmética 36 a 12 es igual a 24:
Si le restamos al consecuente el número 3 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos 36-(12-3)= 27. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (36-12=24), después de restarle 3 al consecuente (36-(12-3)=27) la respuesta queda aumentada en dicha cantidad es decir de 24 paso a ser 27....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.