Razones para escribir un plan de negocios

VARIABLE ALEATORIA
Dado un experimento aleatorio cualquiera cuyos sucesos elementales posibles pueden identificarse fácilmente mediante un número real, se denomina Variable Aleatoria, X, al conjunto de estos números.
También se le llama variable de azar o variable estocástica, y significa cantidad que puede tomar varios valores imprevistos.
Ejemplo 1.- Sea el experimento aleatorio de lanzar undado al aire. Los posibles resultados del experimento (sucesos elementales) son los siguientes: <<que salga 1>>, <<que salga 2>>, <<que salga 3>>, <<que salga 4>>, <<que salga 5>> y <<que salga 6>>. Resulta sencillo asociar a cada suceso elemental el número correspondiente a la cara del dado que haya salido. Por tanto, lavariable aleatoria, X, será:
X= 1, 2, 3, 4, 5,6.
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VARIABLE ALEATORIA
Definición
Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral.
Es decir, una variable aleatoria es una variable cuyo valor numérico está determinado por el resultado del experimento aleatorio. La variable aleatoria lanotaremos con letras en mayúscula X, Y,... y con las letras en minúscula x, y,... sus valores.
La v.a. puede tomar un número numerable o no numerable de valores, dando lugar a dos tipos de v.a.: discretas y continuas.
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Variable aleatoria discreta: una v.a. es discreta si su recorrido es un conjunto discreto. La variable del ejemplo anterior es discreta. Susprobabilidades se recogen en la función de cuantía.
Variable aleatoria continua: una v.a. es continua si su recorrido no es un conjunto numerable. Intuitivamente esto significa que el conjunto de posibles valores de la variable abarca todo un intervalo de números reales. Por ejemplo, la variable que asigna la estatura a una persona extraída de una determinada población es una variable continua ya que,teóricamente, todo valor entre, pongamos por caso, 0 y 2,50 m, es posible.
Función de Distribución F(x)
En muchas ocasiones no nos interesa tanto conocer la probabilidad de que la v.a. X tome exactamente un determinado valor xi, cuanto la probabilidad de que tome valores menores o iguales que un cierto valor xi. En tales casos es necesario acumular los distintos valores de la función de probabilidadhasta el valor deseado. Se trata de una nueva aplicación llamada función de distribución.
Sea X una variable aleatoria discreta, cuyos valores se suponen ordenados de menor a mayor. Se llama función de distribución de la variable X, y se simboliza por F(x), a la función es decir, asocia a cada valor de la v.a. discreta la probabilidad acumulada hasta ese valor (la probabilidad de que la v.a. tomevalores menores o iguales a xi).
es.wikipedia.org/wiki/Variable aleatoria.
Distribución Bernoulli
Una prueba o experimento Bernoulli tiene uno de dos resultados mutuamente excluyentes, que generalmente se denotan S (éxito) y F (fracaso). Por ejemplo, al seleccionar un objeto para control de calidad puede ocurrir que sea defectuoso o no lo sea. El espacio muestral W, de un experimento Bernoulliconsta de dos resultados W = {éxito, fracaso}
Supongamos que p es la probabilidad de observar un éxito en un ensayo Bernoulli, donde 0< p < 1.
La distribución de probabilidad de la variable aleatoria (v. a) . Bernoulli, está dada por:
P(x = 1) = p, P(x = 0) = 1 – p = q
La distribución de probabilidad de la variable aleatoria de Bernoulli X está dada por:
X ~ Bernoulli (p)
Si X ~Bernoulli (p), entonces
E(X) = 0·q + 1· p = p
Var(X) = E(X2) – E(X)2 = E(X2) – m2=
= 02 · q + 12 · p – p2 = p( 1 – p) = pq
Var(X) = pq
Ejemplo
Si X ~ Bernoulli (1/3) _ P(x) = (1/3)x(2/3)1 – x
Entonces p = 1/3 y q = 2/3, luego
E(X) = 1/3 y Var(X) = 2/9
Una variable aleatoria de Bernoulli, por sí sola, tiene poco interés en las aplicaciones de ingeniería y ciencias. En cambio, la realización...