Razones trigonometricas

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÒN
U.E.COLEGIO SAN VICENTE DE PAUL
BARQUISIMETO. EDO-LARA

Cátedra:
Prof.:
Alumno:
Año y Sección:

[pic]En el siguiente trabajo se expresara de forma escrita y por medio de formulas las razones trigonométricas, las relaciones trigonométricas fundamentales y también los ángulos complementarios; ytodo esto con el fin de aprender más y tener más conocimiento sobre la matemática y sus ramas.

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Razones trigonométricas: Dada una circunferencia de radio r, si tomamos un arco AP,  donde Aes un punto del semieje positivo de las x y P(x,y), el punto del extremo, se definen las razones trigonométricas del ángulo en la forma:
• Seno    sen α= ordenada / radio = y / r
•Coseno    cos α= abscisa / radio = x / r
• Tangente    tg α ’seno / coseno = ordenada / abscisa = y / x
• Cotangente    cotg α = coseno / seno = abscisa / ordenada = x / y
• Secante    sec α ’ 1 /coseno = 1 / (x / r) = r / x
• Cosecante    cosec α ’ 1 / seno = 1 / (y / r) = r / y
Signo de las razones: En cada cuadrante, dependiendo del signo de las abscisas y ordenadas, las razonespresentan los siguientes signos:   
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Ángulos notables:
• 30º Para determinar sus razones tenemos en cuenta que se forma un triángulo equilátero:
         sen 30º = y/r= (r/2) / r = 1/2
        cos 30º = x/r= 3½ / 2
                    r2=x2+(r/2)2=x2+r2/4        x=(3r2/4)½=r3½/2
         tg 30 º=(1/2)/(3½/2)= 3½ / 3
• 60º Formamos el triángulo equilátero de la figura:
       sen 60º= y/r= (r 3½ / 2)/r= 3½ / 2
            r2 = y2 + ( r/2)2
            y = ( r2-r2/4)½ = ( 3 r2 / 4 )½ = r 3½ / 2
         cos 60º= (r/2)/r = 1 / 2
                                          tg 60º = (3½ / 2)/(1/2) = 3½
• 45º La x y la y son iguales, por lo que se forma un triángulo isósceles:
        sen 45º = y/r = 2½ / 2
            r2 = x2 + y2 = 2 y2
           ...