Razones o relaciones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo

Razones o relaciones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo

La trigonometría, enfocada  en sus inicios solo al estudio de los triángulos, se utilizó durante  siglos en topografía, navegacióny astronomía.
Etimológicamente, trigon significa triángulo, y metron, medida. Por lo tanto, trigonometría se puede definir como "medida de triángulos".
Para establecer las razones trigonométricas,en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos. Para ello, veamos la figura a la derecha:
Los ángulos con vértice en  A y C son agudos, el ángulo con vértice en B es recto.Este triángulo se caracteriza  por que los lados de los ángulos agudos (α y γ)son la hipotenusa y un cateto, y los lados del ángulo recto (β) son los catetos.
Cada uno de los ángulos agudos deltriángulo, uno de cuyos lados es la hipotenusa, se relaciona con los catetos, que pueden ser cateto opuesto al ángulo o cateto adyacente al ángulo.
Cateto adyacente es aquel que forma parte del ángulo al cualse hace referencia.
Cateto opuesto es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.
Con los siguientes ejemplos, veamos lo dicho:
Siconsideramos el ángulo α
Si consideramos el ángulo γ


cateto adyacente
cateto opuesto 
cateto adyacente 
cateto opuesto 

Por convención, como vemos en los ejemplos, los trazos que son lados deltriángulo se pueden representar con las letras mayúsculas correspondientes a sus dos extremos, coronadas con una línea; o bien, con una letra minúscula enfrentando a la correspondiente mayúscula de losángulos.
Aprendido y recordado lo anterior, veremos ahora que las razones o relaciones trigonométricas se establecen entre dos lados de un triángulo rectángulo en relación con cada uno de sus ángulosagudos. También se llaman Funciones trigonométricas.
Seis son las razones o funciones trigonométricas que se pueden establecer para cualquiera de los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo;...