Razones Y Funciones Trigonometricas

RAZONES O FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PARA ANGULOS AGUDOS EN UN TRIANGULO RECTANGULO

En un triangulo rectángulo se define como seno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud delcateto opuesto al ángulo entre la longitud de la hipotenusa.
Se define como coseno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto contiguo al ángulo entre la longitud de lahipotenusa.
Se define como tangente de un ángulo agudo de un triangulo rectángulo al valor del cociente obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto entre la longitud del cateto contiguo.sen(B)=AC/BC
cos(B)=BA/BC
tan(B)=AC/BA



La razón trigonométrica en un ángulo agudo es el cociente entre las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo rectángulo.
Teoríapaso a paso:



Vemos que el triángulo rectángulo tiene como lados 2 catetos y 1 hipotenusa, donde la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo de 90° y loscatetos son lados opuestos a los ángulos agudos del triángulo rectángulo.

Ahora si tomamos como referencia el ángulo agudo α del triángulo rectángulo podremos definir al cateto opuesto y al catetoadyacente ¿Cómo así? Diremos que "el cateto opuesto del ángulo α es el lado BC del triángulo rectángulo y el cateto adyacente del ángulo α es el lado AC del triángulo rectángulo".
Nota: También podemosaplicar el Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo ACB (ver figura).

Las razones trigonométricas son el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. 
Luego si aplicamos estasrazones trigonométricas al ángulo agudo α del triángulo rectángulo, tendremos: sen α(seno de alfa), cos α(coseno de alfa), tg α(tangente de alfa, también es expresado como tan α), ctg α(cotangente dealfa), sec α(Secante de alfa) y csc α(Cosecante de alfa).
El valor que le corresponde a las razones trigonométricas de un ángulo agudo son:

Ejemplo:
De la figura, calcular las razones...