razones y preposiciones

Basado en las siguientes fuentes:
Báez de Erazo,  Melba  y  Taveras de Frías,  Reyita. (2006). Matemática I, II, y III. República Dominicana: ColoresS.A.

   □ Razón: es un número de la forma m , donde m es a n, lo cual significa que entre m y n hay unarelación. n
Ejemplo: En un de los laboratorio de informática por cada 4 estudiantes y 8 alumnas el número de alumnos es 20.¿Cuantas alumnas tiene el laboratorio?Solución: 4 /8 = 8/16 = 12/24 = 16/32 = 20/ 40 por tanto hay 40 alumnas.
□ Proporción: es igualdad de dosrazones: m / n = d / c , se lee: m es n como d es a c.Tambien podemos representar una proporción de la siguiente manera: m: n : : d : c .
La proporcionalidad: es una relación entre magnitudesmedibles.

La proporcionalidad: dos variables x e y son directamente proporcionales si su razón x/y es constante. Es decir, si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una delas variables disminuye (x), la otra también disminuye.
Ejemplos: Un saco de yuca pesa 30 kg. ¿Cuánto pesan 3 sacos? y un cargamento de yuca pesa 630 kg ¿Cuántos sacos se podrán hacer?Solución: Las magnitudes número de sacos y peso en kg son directamente proporcionales.
La constante de proporcionalidad para pasar de número de sacos a kg es 30.Es decir:

1 × 30 = 304 × 30 = 120 7 × 30 = 210
2 × 30 = 60 5 × 30 = 150 8 × 30 =240
3 30 = 906 × 30 = 180 9 × 30 = 270
Por tanto: 1/30 = 2/60 = 3/90 = 4/120 = 5/150 = 6/180 = 7/ 210 = 8/240 = 9/ 270
▪ Un estudiante de...