Razones y Proporciones

“RAZONES Y PROPORCIONES”
SINTESIS TEORICA

RAZONES : es la comparación de dos números mediante el cuociente o división. Está compuesta de dos elementos que son el antecedente y el consecuente.Antecedente a
Consecuente b
- se lee “a es a b”.
- en la razón geométrica existen infinitos pares de números que cumplen con la razón dada.

PROPORCIONES: es laigualdad de dos razones equivalentes. Está compuesta de dos términos medios y dos términos extremos.
- Toda proporción puede escribirse de dos maneras
o bien

En toda proporción se cumple queel producto de medios es igual al producto de extremos.

Propiedades de las proporciones:
1. Alternar extremos:

2. Alternar medios

3. Permutar

4. Invertir
5. Componer6. Descomponer
Tipos de proporciones:
Proporción directa: dos cantidades a y b son directamente proporcionales si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye el mismonúmero de veces.

1. Se le simboliza como (k =cte. proporcionalidad)
2. Los cuocientes que forman una proporción directa tienen siempre un valor constante.
3. Su gráfica es una línea recta que pasapor el origen.

Proporción inversa: dos cantidades a y b son inversamente proporcionales cuando haciéndose mayor o menor la primera cantidad, la segunda se hace menor o mayor el mismo número deveces.
1. Se le simboliza como (k = cte. proporcionalidad)
2. El producto de dos cantidades inversamente proporcionales es siempre constante.
3. Su gráfica es una asíntota al eje X.

Proporcióncompuesta: ser presenta como una combinación de proporciones directas e inversas. Pueden darse tres casos:
combinación de dos proporciones directas; se realiza un producto cruzado de los términos.Ej.: Cuatro operarios producen en 10 días 320 piezas de un cierto producto. ¿Cuántas piezas de este mismo producto serán producidas por 10 operarios en 16 días?
Solución:
n° de operarios n° de...