Razones y proporciones

RAZONES Y PROPORCIONES
RAZÓN Es la comparación entre dos cantidades. Si dicha comparación se realiza mediante una sustracción se llama razón aritmética. Pero si se realiza mediante una división sellamara razón geométrica Ejemplo: •Las edades de Eduardo y Rene son 48 y 12 años se observa que: RAZÓN ARITMÉTICA a-b=r a) 48-12= 36 Razón aritmética (Sustracción) 48 excede a 12 en 36 unidades. RAZÓNGEOMÉTRICA a/b=k 48/12=4 Razón geométrica (División) 48 es a 4 veces 12

b)

PROPORCIÓN Es la igualdad de dos razones de una misma clase y que tienen el mismo valor 1) PROPORCIÓN ARITMÉTICA a-b =c-d

Ejemplo: •Se tiene 4 chamarras cuyos precios son S/.15, S/.13, S/.9 y S/. 7 los cuales se comparan mediante la sustracción del siguiente modo: S/.15 - S/.13 = S/. 2 S/. 9 - S/.7 = S/. 2 S/. 15- S/.13 = S/.9 - S/.7 2) PROPORCION GEOMETRICA a/b =c/d

Ejemplo: Se tiene 4 recipientes cuyas capacidades son: 21Ltrs, 7Ltrs, 15Ltrs, 9Ltrs las cuales se comparan mediante la división del siguientemodo : 21Ltrs / 7Ltrs = 3 15Ltrs / 5ltrs = 3 Entonces: 21Ltrs / 7Ltrs = 15Ltrs / 5Ltrs

SFLP – Matemáticas

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PROPORCIONALIDAD DIRECTA Dos variables x e y son directamente proporcionales sisu razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales. Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si unade las variables disminuye (x), la otra también disminuye (y). Ejemplo: Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros recorre en 10 horas?
100 Km 3Hr 100 Km ⋅ 10 Hr = ⇒x= ⇒ x= 333.33Km xKm 10 Hr 3Hr

PROPORCIONALIDAD INVERSA Dos variables x e y son inversamente proporcionales si su producto x por y es constante. En este caso se dice que las variables x e y soninversamente proporcionales. Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra disminuye (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra variable aumenta (y). Ejemplo: Para excavar se...