Razones y Proporciones

Denominamos razón al cociente que es indicado por dos números y una proporción a la igualdad que existe entre dos o más razones. Estudiemos algunos ejemplos de razones yejemplos de proporciones para clarificar mejor estas nociones matemáticas.
Ejemplo de Razones
En una clase de un colegio cada pelota es utilizada por cada cinco niños, o sea quetenemos cinco veces más alumnos que pelotas de fútbol. Tenemos entonces en este ejemplo de razón que la relación entre alumnos – pelotas es 5 a 1. Esta razón se denota 5/1 y lapodemos leer como: cinco es a uno. El valor de la razón la obtenemos dividiendo 5/1=5. Concluimos con este ejemplo de razón que existe el quíntuple de alumnos que de pelotas defútbol.
Ejemplo de Proporciones
Continuando con el ejemplo anterior, si las pelotas son 7, ¿cuántos son los alumnos? Del ejemplo anterior de razones sabemos que hay 5 alumnos por cadapelota de fútbol: 5/1. Entonces, si ahora tenemos siete pelotas significa que la cantidad de alumnos es de 35.
5 ------ 35
1 ------- 7
La cantidad de balones de fútbol yalumnos guardan una relación que es proporcional.
En este ejemplo las dos razones son proporcionales:
5/1 = 35/7
En todas las proporciones, el producto de los medios es igualal producto de los extremos:
Producto de los medios: 1 x 35 = 35
Producto de los extremos: 5 x 7 = 35
Para leerlo expresamos que 5 es a 1 como 35 es a 7.
Ejemplos de razonesy su valor:
1- 40/20 = 2 y se lee cuarenta es a veinte
2- 12/8 = 1,5 y se lee doce es a ocho
3- 8/2 = 4 y se lee ocho es a dos
4- 9/3 = 3 y se lee nueve es a tres
5- 24/6= 4 y se lee veinticuatro es a seis
Más ejemplos de razones proporcionales:
1- 120/60 y 20/10
2- 6/9 y 4/6
3- 40/80 y 20/40
4- 14/7 y 4/2
5- 12/18 y 8/12