Taller 1 C Lculo Integral
Páginas: 3 (717 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2015
Taller 1
C´
alculo II
Licenciatura en Matem´
aticas
Universidad del Atl´
antico
Profesor: Tovias Enrique Castro Polo
Utilice alguna de las t´ecnicas de integraci´on para realizar cada uno de lossiguientes ejercicios:
∫
∫
(4x3 − 5x4 + 2) dx.
1.
∫
∫
5.
∫
∫
∫
cos2
∫
1
dx.
x sen2 x
∫
eαx senx dx.
∫
19.
∫
∫ √
1
26.
∫
31.
x4 + 1
dx.
x(x2 + 1)2
∫
34.
x2
dx.
+ 2x + 2)2
(x2
∫
16sec2 θ
dθ .
θ − 4 tan2 θ
37.
tan3
∫
√
40.
∫
43.
sec2 θ
1 + tan θ
∫
cos2
∫
16 sec2 θ
dθ .
θ − 4 tan2 θ
∫
3x2 − x + 4
dx.
x3 + 2x2 + 2x
1 + cos 2θ
dθ.
sen2 2θ
41.
et
dt.
√
1 − e2t
∫
44.3sen t
dt.
t − cos t − 2
cos2
3sen t
dt.
t − cos t − 2
∫
47.
√
sen 4 x − 1 dx.
27.
∫
4x2 + x + 1
dx.
x3 − 1
∫
dx.
x senx2 cos x2 dx.
∫
35.
38.
1
24.
x+2
dx.
x2 + x
30.
∫
1
dx.
− 4x +4)(x2 − 4x + 5)
(x2
dθ.
tan3
46.
∫
32.
(senx + cos x)
(senx − cos x) 2
(tan x + 3 tan2 x + 5 tan4 x)
dx.
cos2 x
1 + 3 cos2 x sen 2x dx.
29.
1
dx.
√
x ln x
∫
eαx cos x dx.
∫
x
dx.
(x +1)(x + 2)(x + 3)
28.
∫
18.
∫
23.
3x2 − 6x + 1
dx.
x3 − 3x2 + x + 1
∫
21.
n ̸= 1.
1
√ dx.
x+a+ x
15.
∫
xn ln(x) dx.
20.
1
dx.
x + b2 sen2 x
(x2 − 2x + 1) 5
dx.
1−x
25.
∫
cos2
∫
x
dx.√
2
1 + x + (1 + x2 )3
∫
2x + 1
dx.
x2 + x + 1
∫
a2
√
17.
√
12.
√
x 1 + x dx.
14.
∫
16.
∫
9.
f ′ (x)
dx.
f (x)
11.
x
dx,
(x2 + 1)n
6.
(arctan x)2
dx.
1 + x2
8.
tan x
dx.
a cos2 x +bsen2 x
13.
22.
)
∫ (
√
√
2
5
5 x − 3 x3 − √
dx.
x
∫
(sen5 x − 5sen2 x + sen x) cos x dx.
1
dx.
x lnn (x)
7.
∫
3.
∫
senn x cos(x) dx.
4.
10.
x3 + x4 + 2
dx.
x3
2.
1
dx.
x4 − 2x3
33.
∫
36.x3 − 3x2 + 2x − 3
dx.
x2 + 1
∫
39.
e2t
5et
dt.
+ et − 6
∫
sen2 t cos5 t dt.
42.
∫
45.
cos3 x dx.
∫
sen3 t cos3 t dt.
1
48.
tan4 t sec6 t dt.
∫
x3
49.
√
∫
√
53.
∫
1 + x2 dx.
∫
x2dx.
54.
∫
1
dx.
1 + cos x
58.
ln(x2 + 1) dx.
62.
∫
∫
65.
66.
∫
69.
(x2 − 4)
3
2
.
∫
1 + cos 2θ
dθ .
sen2 2θ
59.
ln(x + 1)
dx.
x2
63.
sen
√
∫
9 − x2 dx.
∫
1
5 + 4x −
x2...
C´
alculo II
Licenciatura en Matem´
aticas
Universidad del Atl´
antico
Profesor: Tovias Enrique Castro Polo
Utilice alguna de las t´ecnicas de integraci´on para realizar cada uno de lossiguientes ejercicios:
∫
∫
(4x3 − 5x4 + 2) dx.
1.
∫
∫
5.
∫
∫
∫
cos2
∫
1
dx.
x sen2 x
∫
eαx senx dx.
∫
19.
∫
∫ √
1
26.
∫
31.
x4 + 1
dx.
x(x2 + 1)2
∫
34.
x2
dx.
+ 2x + 2)2
(x2
∫
16sec2 θ
dθ .
θ − 4 tan2 θ
37.
tan3
∫
√
40.
∫
43.
sec2 θ
1 + tan θ
∫
cos2
∫
16 sec2 θ
dθ .
θ − 4 tan2 θ
∫
3x2 − x + 4
dx.
x3 + 2x2 + 2x
1 + cos 2θ
dθ.
sen2 2θ
41.
et
dt.
√
1 − e2t
∫
44.3sen t
dt.
t − cos t − 2
cos2
3sen t
dt.
t − cos t − 2
∫
47.
√
sen 4 x − 1 dx.
27.
∫
4x2 + x + 1
dx.
x3 − 1
∫
dx.
x senx2 cos x2 dx.
∫
35.
38.
1
24.
x+2
dx.
x2 + x
30.
∫
1
dx.
− 4x +4)(x2 − 4x + 5)
(x2
dθ.
tan3
46.
∫
32.
(senx + cos x)
(senx − cos x) 2
(tan x + 3 tan2 x + 5 tan4 x)
dx.
cos2 x
1 + 3 cos2 x sen 2x dx.
29.
1
dx.
√
x ln x
∫
eαx cos x dx.
∫
x
dx.
(x +1)(x + 2)(x + 3)
28.
∫
18.
∫
23.
3x2 − 6x + 1
dx.
x3 − 3x2 + x + 1
∫
21.
n ̸= 1.
1
√ dx.
x+a+ x
15.
∫
xn ln(x) dx.
20.
1
dx.
x + b2 sen2 x
(x2 − 2x + 1) 5
dx.
1−x
25.
∫
cos2
∫
x
dx.√
2
1 + x + (1 + x2 )3
∫
2x + 1
dx.
x2 + x + 1
∫
a2
√
17.
√
12.
√
x 1 + x dx.
14.
∫
16.
∫
9.
f ′ (x)
dx.
f (x)
11.
x
dx,
(x2 + 1)n
6.
(arctan x)2
dx.
1 + x2
8.
tan x
dx.
a cos2 x +bsen2 x
13.
22.
)
∫ (
√
√
2
5
5 x − 3 x3 − √
dx.
x
∫
(sen5 x − 5sen2 x + sen x) cos x dx.
1
dx.
x lnn (x)
7.
∫
3.
∫
senn x cos(x) dx.
4.
10.
x3 + x4 + 2
dx.
x3
2.
1
dx.
x4 − 2x3
33.
∫
36.x3 − 3x2 + 2x − 3
dx.
x2 + 1
∫
39.
e2t
5et
dt.
+ et − 6
∫
sen2 t cos5 t dt.
42.
∫
45.
cos3 x dx.
∫
sen3 t cos3 t dt.
1
48.
tan4 t sec6 t dt.
∫
x3
49.
√
∫
√
53.
∫
1 + x2 dx.
∫
x2dx.
54.
∫
1
dx.
1 + cos x
58.
ln(x2 + 1) dx.
62.
∫
∫
65.
66.
∫
69.
(x2 − 4)
3
2
.
∫
1 + cos 2θ
dθ .
sen2 2θ
59.
ln(x + 1)
dx.
x2
63.
sen
√
∫
9 − x2 dx.
∫
1
5 + 4x −
x2...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.