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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla



Práctica 7 y 8: Diseño de filtros Digitales usando Matlab.


IPDS
(Introducción al proceso digital de señales)
Profesor: Héctor Santiago
Equipo:
Lima Coyotecatl Estefany
Flores Merino Eleazar
Cruz Alonso Iván

Introducción al procesamiento Digital de Señales/Procesamiento de Señales I.
Benemérita Universidad Autónoma dePuebla‐Facultad de Ciencias de La Electrónica.
Prof. Héctor Santiago Ramírez.
PROCEDIMIENTO:
Utilizando cualquier herramienta de síntesis de Matlab, diseñe un filtro digital FIR (Práctica 7) y un filtro digital IIR
(Práctica 8) con las características en frecuencia especificadas, según el número de equipo que le corresponde. En cada caso:


Equipo 1:
Pasa‐banda
Frecuencia de muestreo: FS=24kHz
Bandade paso: 2kHz – 4kHz
Bandas de rechazo: 0 – 1kHz y 5kHz en adelante
Rizo máximo en la banda de paso: 3dB.
Atenuación mínima en las bandas de rechazo: 60dB.

1) Escriba la función de transferencia del filtro diseñado.

Para el filtro pasa banda tipo FIR se obtuvo la siguiente función de transferencia:

Sabemos que los filtros FIR no poseen recursividad por lo tanto su función detransferencia está dada por los valores presentes y pasados de la entrada, expresada como

De lo anterior obtenemos:
 

Donde los coeficientes b están expresados en la siguiente tabla:

Coeficientes b del Filtro Pasa Banda FIR

0.002369
 

0.0363
 

0.036323850017604575
 

0.00241618
 

-0.0494
 

0.065355985392522575
 

-.001045502456
 

-0.14289
 0.044589310503522994
 

-.00723705
 

-0.16578
 

0.01262573672216568
 

-0.010657
 

-.07649116
 

-0.0018607475292284207
 

-0.0067
 

0.0826795
 

0.0011283373643591638
 

0.001683089
 

0.20649026
 

0.0056154217855722728
 

0.00561542178
 

0.20649026
 

0.0016830895529813465
 

0.00112833736
 

0.0826795
 

-0.006724096375182181
 -.001860747529
 

-.07649118
 

-0.010657540240812698
 

0.0126257
 

-0.1657836
 

-0.0072370501238626164
 

0.0445893
 

-0.14289661
 

-0.0010455024564840099
 

0.06535598
 

-.04945922966
 

0.0024161831937364086
 

0.002369
 
 
 
 
 
Tabla 1) Coeficientes del la función de transferencia del Filtro FIR.



2) Escriba la ecuación en diferenciasdel filtro diseñado.



Figura 1) Gráfica de el filtro pasa banda FIR.

De la figura anterior podemos apreciar las diferentes partes de un filtro digital: la banda de paso es Fpass1-Fpass2, la banda de rechazo es Fstop1-Fstop2, el rizo máximo en la banda de paso Apass y por ultimo la atenuación minima en las bandas de rechazo es Astops.




Figura 2) Gráfica de la señal en magnituden la herramienta fdatool, para el filtro pasa banda FIR.

Para la realización del filtro se uso la herramienta fdatool de MATLAB, el método empleado para su diseño fue de equiripple a lo que el diseño nos dio un orden de 39. El filtro presenta risos en la banda de rechazo y en la banda de paso presenta unos ligeros risos como se aprecia en las figuras siguientes.

3) Obtenga en Matlab lagráfica de la respuesta en magnitud.


Figura 3) Gráfica de la señal en magnitud y en la herramienta fdatool, para el filtro pasa banda FIR.
Figura 3.1) Gráfica de la señal en magnitud y en la herramienta fdatool, para el filtro pasa band FIR.

En la figura 3 observamos un acercamiento a la magnitud de la banda de paso, como se observa tiene un ligero riso que no supera los 3dB, en la figura3.1 tenemos que corta en 1Khz y en 5khz, por lo tanto el filtro cumple con las especificaciones


4) Obtenga en Matlab la gráfica de la respuesta en fase.

En cuanto a la fase podemos observa que en la banda de paso la fase el lineal, característica principal de los filtros FIR.


Figura 4) Gráfica de la señal en fase en la herramienta fdatool, para el filtro pasa banda FIR....