Red De Hopfield

REPORTE #1: LA RED DE HOPFIELD
Introducción
El modelo de Hopfield supuso uno de los avances más significativos en el ámbito de las Redes
Neuronales Artificiales (RNAs) durante la década de losaños 80, al incorporar una nueva
arquitectura de red y un nuevo enfoque de entrenamiento, significativamente próximo a ciertos
modelos de la Física Estadística, lo que permitía su estudio mediantepotentes herramientas
matemáticas (HOPFIELD, 1982; 1984).
La red de Hopfield consta de una única capa de neuronas de salida binaria, donde cada celda se
conecta con todas las demás. En la versiónoriginal del modelo o “Discrete Hopfield” (HOPFIELD,
1982), las funciones de activación de las neuronas eran de tipo escalón, si bien posteriormente se
desarrolló una versión continua (“ContinuosHopfield”) con entradas y salidas analógicas, utilizando
funciones de activación de tipo sipmoidal o tangente hiperbólica (HOPFIELD, 1984).
En el modelo discreto, las neuronas adoptan funciones de salidabinarias (neuronas tipo Ising),
generando un output inicial a partir de las entradas al sistema:

N
y j (0) = f ( ∑ wij xi (0) − θ j )
i =1
Siendo θ j el umbral de j-ésima neurona, que habitualmenteadopta un valor proporcional a la suma
de los pesos de las conexiones de cada neurona con el resto, esto es:
N

θj =k•

∑w

ij

i =1

Si se trabaja con valores binarios {-1,+1} sueleconsiderarse θ j = 0 . Si los valores binarios son
{0,1}, suele tomarse k = 0.5 . En el caso de la red de Hopfield continua, se trabaja con salidas en el
intervalo [-1,+1] ó [0,1], siendo la función deactivación de las neuras de tipo sigmoidal.
Debido a las realimentaciones de la red, las salidas obtenidas y j (0) se convierten de nuevo en
entradas de la red o x i (1) , proporcionando éstas unasnuevas salidas y j (1) ; el proceso continúa
sucesivamente hasta que la red se estabiliza. Así, ante unas determinadas entradas x i (t ) , la red
proporciona unas salidas y j (t ) que se...