Reddy Mikks

Universidad Nacional
Escuela de Matemática
Solución Gráfica al modelo de PL
La Compañía Reddy Mikks1
Reddy Mikks produce pinturas tanto para interiores como para exteriores a
partir de dosmaterias primas, M1 y M2. La siguiente tabla proporciona los
datos básicos del problema:

Materia Prima M1
Materia Prima M2
Utilidad por Tonelada (1000 dólares)

Toneladas de Materia
Prima portonelada de
Pintura de
Pintura
Exteriores
para
Interiores
6
4
1
2
5
4

Disponibilidad
Máxima diaria
(toneladas)

24
6

Una encuesta de mercado restringe la demanda máxima diaria depintura para
interiores a 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pintura para interiores
no puede exceder a la de pintura para exteriores en más de 1 tonelada. Reddy
Mikks quiere determinar lamezcla de producto óptima (mejor) de pinturas para
interiores y para exteriores que maximice la utilidad total diaria.
Solución
La definición correcta de las variables de decisión es un paso esencialen el
desarrollo del modelo.
Para este problema, se necesita determinar las cantidades a producir de
pinturas para exteriores e interiores. Así podemos definir las variables como:
x1  Toneladasproducidas diariamente, de pinturas para exteriores
x2  Toneladas producidas diariamente, de pinturas para interiores

La empresa desea aumentar sus utilidades todo lo posible. Si Z representa lautilidad diaria total (en miles de $), entonces el objetivo de la empresa se
expresa así:

1

Ejercicio tomado del libro Investigación de Operaciones de Taha, Handy, 2004. Pearson Education.México

Maximizar Z  5x1  4 x2

Las restricciones que limitan el uso de las materias primas y la demanda, se
pueden expresar verbalmente como sigue:
a) Materias primas



Uso de una materiaprima
para ambas pinturas

disponibilidad máxima de materia prima

Uso de la materia prima M1, por día  6 x1  4 x2 toneladas
Uso de la materia prima M2, por día  1x1  2 x2 toneladas
Ya...