Redes-2

Redes Unidireccionales (Feedforward)
ü El problema genérico más simple que resuelven las redes neuronales es la síntesis de sistemas que realizan una determinada asociación de datos entrada/salida. ü Los pesos sinápticos de las neuronas se ajustan de tal manera que ante cada entrada la red responda de una manera preestablecida. ü Asociación ⇔ Problema de aproximación de funciones:
û Datos deentrada y salida se asimilan con vectores multidimensionales. û Se pretende que el valor real de la salida generada por la red cuando se estimule con un cierto dato de entrada, se parezca lo más posible al correspondiente dato de salida. û La ventaja de usar redes neuronales para este problema de aproximación de funciones es que la red ofrece una gran capacidad de generalización.

ü Asociación ⇔Problema de clasificación de datos:
û La salida de la red ante cada dato de entrada debe decidir la clase a la que pertenece ese dato de entrada. û Interesa la capacidad de discriminar el dato que ha servido de entrada a la red. û Reconocimiento de patrones. û La ventaja de usar redes neuronales radica en su gran capacidad para sintetizar funciones discriminantes no lineales.
RedesUnidireccionales (FeedForward Networks).ISA-UMH © T-99-013V1.0

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ü El modelo más utilizado para estas redes unidireccionales (feedforward) es el perceptrón.
û Red multicapa. û Las neuronas de cada capa reciben información de las de la capa precedente y la transmiten a la capa siguiente. û Las neuronas no están interconectadas dentro de cada capa de la red.
Capa de entrada Capa de salida

2 capasocultas

û El perceptrón más común incluye sólo una capa oculta.
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El Perceptrón Simple
ü Red formada por una sola capa de neuronas desconectadas entre sí, que reciben todas ellas las mismas entradas. ü Estudiaremos el perceptrón monocapa que contiene una sola neurona. ü Se usa como función de transferencia de la neurona:+ 1 si t > 0  y=f(x) = sgn(w x), siendo sgn( t ) =  0 si t = 0 − 1 si t < 0  ü Con este modelo el perceptrón acepta como entrada un vector de Rn, y emite como salida uno de los valores +1, 0 y -1. ü El perceptrón puede ser usado como función discriminante. La utilización del perceptrón simple como función discriminante equivale a utilizar formas lineales como funciones discriminantes.
w
3wx>0 A
w x= 0

wx 0

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El Algoritmo del Perceptrón
ü Dados p vectores xi, con i=1, ...,p de Rn, tales que su envolvente convexa no contiene al origen, se trata de encontrar un vector w que de producto escalar positivo con cada uno de ellos, es decir tal que w· xi >0, i=1, ..., p ü Se puede encontrar la soluciónmediante el siguiente algoritmo iterativo:
û Elíjase arbitrariamente un vector inicial w0. û En cada etapa k se dispone de un vector wk y se calcula su producto escalar con un cierto vector xi(k) del sistema de vectores datos del problema. û Si el producto escalar anterior es positivo, el vector de pesos permanece invariable, es decir se toma wk+1 = wk En caso contrario, cuando ese producto escalar esno positivo, se elige como nuevo vector de pesos: wk+1 = wk + αxi(k) donde el parámetro α, que controla la tasa de adaptación, se elige como un número real tal que 0 < α < 1.
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Rk

Rk+1 α·x wk+1 wk x

ü Criterio de aprendizaje neuronal de Hebb:
û Cuando una neurona tiene un nivel positivo de actividad y se sienteestimulada por otra neurona, tiende a producirse un refuerzo en la conexión que las enlaza, mientras que tiende a disminuir su conexión si se siente inhibida.

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El Adaptador Lineal
ü El algoritmo del perceptrón proporciona una solución en un número finito de etapas en el supuesto de que tal sistema admita solución....