redes de petri

REDES DE PETRI
Una Red de Petri es una representación mate Una Red de Petri es una representación matemática o gráfica de un sistema a eventos discretos en el cual se puede describir la topología de un sistema distribuido, paralelo o concurrente. La red de Petri esencial fue definida en la década de los años 1960 por Carl Adam Petri. Son una generalización de la teoría de autómatas que permiteexpresar un sistema a eventos concurrentes.
Una red de Petri está formada por si lugares, transiciones, arcos dirigidos y marcas o fichas que ocupan posiciones dentro de los lugares. Las reglas son: Los arcos conectan un lugar a una transición así como una transición a un lugar. No puede haber arcos entre lugares ni entre transiciones. Los lugares contienen un número finito o infinito contable demarcas. Las transiciones se disparan, es decir consumen marcas de una posición de inicio y producen marcas en una posición de llegada. Una transición está habilitada si tiene marcas en todas sus posiciones de entrada.
En su forma más básica, las marcas que circulan en una red de Petri son todas idénticas. Se puede definir una variante de las redes de Petri en las cuales las marcas pueden tenerun color (una información que las distingue), un tiempo de activación y una jerarquía en la red.mática o gráfica de un sistema a eventos discretos en el cual se puede describir la topología de un sistema distribuido, paralelo o concurrente. La red de Petri esencial fue definida en la década de los años 1960 por Carl Adam Petri. Son una generalización de la teoría de autómatas que permite expresarun sistema aeventos concurrentes.
Una red de Petri está formada por si lugares, transiciones, arcos dirigidos y marcas o fichas que ocupan posiciones dentro de los lugares. Las reglas son: Los arcos conectan un lugar a una transición así como una transición a un lugar. No puede haber arcos entre lugares ni entre transiciones. Los lugares contienen un número finito o infinito contable de marcas.Las transiciones se disparan, es decir consumen marcas de una posición de inicio y producen marcas en una posición de llegada. Una transición está habilitada si tiene marcas en todas sus posiciones de entrada.
En su forma más básica, las marcas que circulan en una red de Petri son todas idénticas. Se puede definir una variante de las redes de Petri en las cuales las marcas pueden tenerun color (una información que las distingue), un tiempo de activación y una jerarquía en la red.

Definición de las Redes de Petri
Mediante una red de Petri puede modelarse un sistema de evolución en paralelo o eventos concurrentes compuesto de varios procesos que cooperan para la realización de un objetivo común.
La presencia de marcas se interpreta habitualmente como presencia de recursos. El franqueo deuna transición (la acción a ejecutar) se realiza cuando se cumplen unas determinadas precondiciones, indicadas por las marcas en las fichas (hay una cantidad suficiente de recursos), y la transición (ejecución de la acción) genera unas postcondiciones que modifican las marcas de otras fichas (se liberan los recursos) y así se permite el franqueo de transiciones posteriores.
Definición: Una red dePetri es un conjunto formado por ES , donde  es un conjunto de fichas de cardinal ,  un conjunto de transiciones de cardinal ,  la aplicación de incidencia previa que viene definida como

y  la aplicación de incidencia posterior que viene definida como

Definición: Una red marcada es un conjunto formado por  donde  es una Red de Petri como la definida,  es una aplicación denominada marcado y.
Se asocia a cada marca un número natural por lo tanto en donde el número de marcas es descrita por la la cardinalidad del conjunto de marcas en la red.

Estructura de una red de Petri.
Las PN se componen de cuatro partes:
Un conjunto de nodos.
Un conjunto de transiciones.
Una función de entrada y
Una función de salida.
Las funciones de entrada y salida relacionan a los nodos y a...