Redes de Petri

Universidad Politécnica de Sinaloa
Actividad: Evidencia de Lectura sobre el tema “Redes de Petri”.
Tokens: Pequeños grupos de datos que representan un conjunto de información mayo previamente establecida.
¿Que son las Redes de Petri?
Son una herramienta Grafica y Matemática de modelación que se puede aplicar en muchos sistemas. Particularmente son ideales para describir y estudiar sistemas queprocesan información y con características concurrentes, asíncronas, distribuidas, paralelas, no determinísticas y/o estocásticas.
Una Red de Petri es un tipo particular de grafo dirigido que consiste de dos tipos de nodos (lugares y transiciones). Una Red de Petri es una estructura algebraica PN= (P, T, I, O) donde:
P=p1, p2,……, pm es el conjunto de lugares.
T=t1, t2,……..,tn es el conjunto detransiciones.
I: P x T->N es la función de entrada en la cual se especifican los lugares de entrada de la transición, con N=1,2….
O: P x T->N es la función de salida en la cual se especifican los lugares de salida de la transición, con N=1,2….
Los Conjuntos P y T cumplen con P n T= 0
En la representación gráfica, la Red de Petri se dibuja como un grafo con dos tipos de nodos: lugares y transiciones.Los lugares se representan como círculos y las transiciones, como barras o cajas. Un arco dirigido de un lugar p a una transición t define una entrada de dicha transición. Un arco dirigido de una transición t a un lugar p define la salida de transición. En ocasiones es necesario colocar valores de peso a los arcos y se denota por w (p, t), donde w es la función:
W:(PxT) U (TxP) ->N
Cuando un arcono tiene señalado su valor de peso, por omisión se toma con valor 1.
Aspectos de Modelación con Redes de Petri
Las Redes de Petri se prestan para la modelación si se conoce la estructura causa-evento de un sistema y se utilizar para definir el modelo. Los lugares representan causas o condiciones, y las transiciones eventos.
Una Red de Petri es una estructura matemática, que permite unarepresentación gráfica, en donde se incluyen los elementos: lugares transiciones, arcos y tokens, en un diagrama que tiene una sintaxis.
Los lugares son los elementos pasivos de la Red de Petri y, junto con los tokens, se utilizan para modelar los estados del sistema.
Las transiciones son los elementos activos de la Red de Petri y representan las acciones de un sistema. Estas acciones originan cambios en elestado de la red tienen representados en el modelo.
El conjunto de lugares, transiciones y arcos son finitos y estáticos. Lo que indica que el sistema no puede tener más causas y eventos que los que originalmente tiene representados en el modelo.
El conjunto de tokens y marcas pueden cambiar durante la ejecución de la Red, describiendo las características dinámicas del sistema modelado.
La propiedadde valor de peso a los arcos, hace posible que se especifique el número de tokens que consume la transición de los lugares de entrada y el conjunto de tokens que produce en la salida. Las Redes de Petri de capacidad finita y peso en los arcos se le llaman sistemas de lugar/transición.

Figure: Se muestra el flujo de datos de la computación para .

Modelo simplificado de un protocolo decomunicación.




  



Propiedades de Comportamiento
La fuerza principal de las Redes de Petri, son su soporte para el análisis de propiedades y problemas asociados con sistemas concurrentes. Las propiedades de comportamiento de las Redes de Petri dependen de la marca inicial M0, las cuales son alcanzabilidad, acotamiento activa, reversibilidad y estado inicial, persistencia, distancia sincrónica.-Alcanzabilidad
 El disparo de una transición habilitada cambiará la distribución de los tokens en una red, de acuerdo a las reglas de transición mencionadas en la definición 3. Una secuencia de disparos dará como resultado una secuencia de marcas. Se dice que una marca Mn es alcanzable de una marca M0si existe una secuencia de disparos que transformen a M0 en Mn. Un secuencia de disparos se denota...