Redes De Petri

Redes de Petri

Efren Mauricio Tene Guaman
efmao_tene@hotmail.com
Universidad de Cuenca

Resumen—En el presente documento se da a conocer como están estructuradas las redes de Petri, cuales son sus partes y la utilización que tienen en las distintas áreas de la tecnología.

INTRODUCCIÓN

Una red de Petri es un método grafico, formal y abstracto que sirve para la representación dedistintos problemas que pueden resultar de mucha dificultad si se trabajan de manera natural.
Esta clase de Redes nos ayudan a recopilar información muy importante sobre la estructura, y el comportamiento dinámico de un sistema al que se desea modelar.
Fueron desarrollados por primera vez en el año de 1962 por el Aleman Carl Adam Petri, cuando desarrollo su tesis de doctorado denominada"Kommunikation mit Automaten"(Comunicación con autómatas), este formulaba la base para la comunicación entre componentes asíncronos de un sistema de computo. La idea se difundió por Estados Unidos y Europa hasta que un grupo de investigadores dirigido por Anatol Holt, el cual realizaba un proyecto denominado Systemics, este grupo fue el que le dio la representación y la notación a las Redes de Petri, desdeentonces se le han dado muchas aplicaciones en distintos campos de la ciencia.
Algunas áreas donde se aplican las redes de Petri son: evaluación de rendimiento, protocolos de comunicación, modelado y análisis de sistemas distribuidos, sistemas de bases de datos distribuidas, programas paralelos, programas concurrentes y programas multihilos.

Tiene algunas ventajas en relación al análisisnatural de los problemas
* El sistema que se esta modelando se puede representar de una manera mas fácil, debido a que ahora esta de modo gráfico.
* Las redes de Petri si son de gran tamaño o representan cierta dificultad pueden de alguna manera ser simplificados para hacer los problemas mas sencillos.


Definiciones
La estructura de una Red de Petri standard es un grafo bipartito queincluye un conjunto de lugares P (places), un conjunto de transiciones T (transitions) y un conjunto de arcos dirigidos A.
Un lugar p es una entrada (input) para una transición t si existe un arco incidente a la transición (p,t). Un lugar p es una salida (output) de una transición t si existe un arco incidente de la transición al lugar (t,p).
El conjunto de arcospuede ser particionado en el conjunto de arcos de entrada a transiciones Ai y el conjunto de arcos de salida de transiciones Ao.
Podemos formalizar estas definiciones escribiendo:
PN=P,T,A
P=p1,p2,…pn
T=t1,t2,…tn
Ai⊂PXT
Ao⊂TXP
Se dice también que las redes de Petri asocian los estados del sistema con los eventos del mismo, por lo que se puede decir que:
* Los lugares asocian las accionesque puede realizar el sistema
* Las transiciones son señales o eventos que le permiten al sistema evolucionar.
Se puede ver un ejemplo de una red de Petri en la Fig1.

Fig 1: Red de petri con 4 lugares, 4 trnasiciones y 4 arcos dirigidos

Marcacion de las redes de petri
Las redes de Petri pueden contener fichas o marcas a las que también se les conoce como Tokens, que definen el estadode una plaza. Designaremos a las marcas por m.
Estas marcas permiten definir la ejecución de una red que se definen mediante las siguientes reglas.
* Una transición esta habilitada cuando todas las plazas o lugares de entrada contienen al menos una marca.
* También se puede disparar una transición se puede disparar esta acción se realiza cuando una marca de una plaza de entrada setraslada a una plaza de salida.
* Cada ves que un dispara se realiza esto cambia la distribución de las marcas en la red.
Visto de manera más formal, se puede decir que una transición vale 1 cuando existe un arco desde alguna plaza Pa hacia una transición Tb y cero en cualquier otro caso, en forma matemática y designando como mpi al numero de tokens en una plaza decimos que una transición esta...