Redes

Introducción a las Redes Neuronales
Tomás Arredondo Vidal Depto. Electronica UTFSM 5/4/10

Introducción a las Redes Neuronales

Contenidos • Introducción a las neuronas • Introducción a las redes neuronales artificiales (ANN) • Introducción a algunos algoritmos de aprendizaje de las ANNs

Introducción a las Neuronas
• En nuestro sistema nervioso existen células llamadas neuronas que sonuna unidad de procesamiento que recibe un estimulo eléctrico de otras neuronas principalmente a través de su árbol dendrítico • El estimulo eléctrico recibido al pasar de un cierto umbral causa que la neurona a su vez envie una señal eléctrica a través de su axon a otras sucesivas neuronas • Basado en la fuerza de interconexión entre las neuronas la red puede ser capaz de cómputos y detección depatrones complejos

Neuronas Reales

Árbol dendrítico

Soma

Axon vaina de mielina

Membrana

terminal axonico

Mitocondria

sinapses
Nucleo Ribosoma

Sinapsis
• Cuando el árbol dendrítico recibe impulsos eléctricos sobre un umbral voltaje especifico la neurona manda una señal eléctrica a través del axon a los terminales axonicos • En esos terminales se conectan losterminales axonicos (a través de sinapsis) a otras neuronas • Los terminales axonicos se pueden conectar a través de sinapsis a diferentes partes de la neurona pero típicamente se considera solo la conexión a otras dendritas Sinapse • Dependiendo del neurotransmisor (ion) el potencial inducido en Axon Dendrita terminal postsinaptico (dendrita) puede ser positivo (excitado) o negativo (inhibidor)
30 nmvesículas con neurotransmisores

Neuronas Temporales
• Las neuronas tienen un tiempo de activación del orden de milisegundos comparado con nanosegundos para hardware computacional • El cerebro humano tiene alrededor de 1011 neuronas con un promedio de 104 conexiones cada una • Todas las señales de input de otras neuronas se suman de manera espaciotemporal por la neurona
s1 mV s2

s1 + s2tiempo

Polarización de las Neuronas
• Cuando la neurona es estimulada pasado un voltaje umbral (VT) se despolariza (TDP) la membrana y las bombas de sodio-potasio paran de actuar, la membrana cambia de estado y se convierte mas permeable al ion positivo de NA+ que al entrar a la neurona cambia el potencial a través de la membrana neuronal a positivo (+ 40mV) • Después hay un periodo refractario(TR) de ~ 1ms en el cual se cierran los canales de NA+, la membrana vuelve a ser permeable a K+, las bombas se activan y la neurona logra su voltaje inicial a través del escape de K+ en este periodo la neurona no es susceptible a estímulos sinápticos

Modelo de una Neurona
• McCulloch and Pitts (1943) desarrollaron el modelo original de una neurona esta incluyo diferentes inputs (x), pesospara esos inputs (w), una función nolinear (f) de transferencia y el Output (O) • En el modelo original no se incluyo un profesor (Teacher) para entrenar a la red • La función no lineal de transferencia usada era el escalón (hard limit o step function) • Se incluyo un input de bias para evitar outputs no deseados cuando los inputs son zero

Modelo MP de una Neurona
• Se modela la neurona comouna red con pesos (conexiones sinápticas) desde los nodos j al nodo i, wij • Input neto a la neurona es:
x1 x2 wi1 wi2 wij Si f Oi

xj

S i = ∑ wij x j
j

Oi 1 Si

• Función de output f es sgn():

Oi =

− 1 if Si < Θ i 1 if Si ≥ Θi

-1

Θi

(Θi es umbral para neurona i)

Computación Neuronal
• McCullough y Pitts (1943) mostraron que este modelo podría calcular funcioneslógicas para poder construir maquinas de estados finitos • Pueden construir compuertas lógicas (AND, OR, NOT) • Con estas compuertas pueden calcular cualquier función lógica usando una red de dos niveles AND-OR • También se denomina perceptron de una capa

Computación Neuronal

Introducción a las Redes Neuronales

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