redondeo y truncamiento
Páginas: 4 (910 palabras)
Publicado: 10 de septiembre de 2014
ERROR DE REDONDEO Y ERROR DE TRUNCAMIENTO
Los errores de redondeo se deben a que las computadoras solo guardan un número finito de cifras significativas durante un cálculo. Las computadorasrealizan esta función de maneras diferentes; esta técnica de retener solo los primeros siete términos se llamó “truncamiento” en el ambiente de computación. De preferencia se llamara de corte, paradistinguirlo de los errores de truncamiento. Un corte ignora los términos restantes de la representación decimal completa.
La mayor parte de las computadoras tienen entre 7 y 14 cifras significativas, loserrores de redondeo parecerían no ser muy importantes. Sin embargo, hay dos razones del por qué pueden resultar críticos en algunos métodos numéricos:
1) Ciertos métodos requieren cantidadesextremadamente grandes para obtener una respuesta. Además, estos cálculos a menudo dependen entre sí, es decir, los cálculos posteriores son dependientes de los anteriores. En consecuencia, aunque un error deredondeo individual puede ser muy pequeño, el efecto de acumulación en el transcurso de la gran cantidad de cálculos puede ser significativo.
2) El efecto de redondeo puede ser exagerado cuando sellevan a cabo operaciones algebraicas que emplean números muy pequeños y muy grandes al mismo tiempo. Ya que este caso se presenta en muchos métodos numéricos, el error de redondeo puede resultar demucha importancia.
Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales yqueremos redondear a 2, se aplicará las reglas de redondeo:
• Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.
Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimalesdeberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.
En el subcampo matemático del análisis numérico, truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a la derecha del...
Los errores de redondeo se deben a que las computadoras solo guardan un número finito de cifras significativas durante un cálculo. Las computadorasrealizan esta función de maneras diferentes; esta técnica de retener solo los primeros siete términos se llamó “truncamiento” en el ambiente de computación. De preferencia se llamara de corte, paradistinguirlo de los errores de truncamiento. Un corte ignora los términos restantes de la representación decimal completa.
La mayor parte de las computadoras tienen entre 7 y 14 cifras significativas, loserrores de redondeo parecerían no ser muy importantes. Sin embargo, hay dos razones del por qué pueden resultar críticos en algunos métodos numéricos:
1) Ciertos métodos requieren cantidadesextremadamente grandes para obtener una respuesta. Además, estos cálculos a menudo dependen entre sí, es decir, los cálculos posteriores son dependientes de los anteriores. En consecuencia, aunque un error deredondeo individual puede ser muy pequeño, el efecto de acumulación en el transcurso de la gran cantidad de cálculos puede ser significativo.
2) El efecto de redondeo puede ser exagerado cuando sellevan a cabo operaciones algebraicas que emplean números muy pequeños y muy grandes al mismo tiempo. Ya que este caso se presenta en muchos métodos numéricos, el error de redondeo puede resultar demucha importancia.
Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales yqueremos redondear a 2, se aplicará las reglas de redondeo:
• Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.
Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimalesdeberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.
En el subcampo matemático del análisis numérico, truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a la derecha del...
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