Reduccion Bloques
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Publicado: 22 de febrero de 2013
Ingeniería de Sistemas 1.Reducción de diagramas de bloques en MatLab y Ejercicios
n1 = …; d1 = …; …; nblocks = …; blkbuild q = […….]; input = …; output = …; connect ss2tf minreal printsys Definiciónde las funciones de transferencia de cada bloque. n1 corresponde al numerador del bloque 1 y d1 a su denominador, n2 y d2 para el bloque 2 , etc. Número total de bloques en el diagrama. Construirmatrices de estado. Definir interconexión de bloques. Bloque de entrada. Bloque de salida. Calcula el modelo del sistema en el espacio de estados Transforma función de variables de estado en función detransferencia en s. Elimina los polos y ceros comunes. Muestra el sistema.
EJEMPLO
R(s) +-
10 s+5
C(s)
R(s)
1
1
+2
10 s+5
C(s)
>> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >>
n1 = 1;d1 = 1; n2 = 10; d2 = [1 5]; nblocks = 2; blkbuild input = 1; output = 2; q = [2 1 –2]; [a,b,c,d] = connect (a,b,c,d,q,input,output); [num,den] = ss2tf (a,b,c,d); [num,den] = minreal (num,den);printsys (num,den);
C ( s) 10 = R( s ) s + 15
EJERCICIO 1
R(s)
+-
1 s
10 s+5
C(s)
1 s+2
10s + 20 C ( s) = 3 R( s ) s + 7 s 2 + 10s + 10
EJERCICIO 2
4
R(s)
+
-
3+
-
1 s+2
3 s+4
+
+
C(s)
12 s + 57 C ( s) = 2 R( s ) s + 7 s + 21
EJERCICIO 3
3s s +1
R(s) -
C ( s) 5s 3 + 18s 2 + 16s = 4 R( s ) s + 28s 3 + 71s 2 + 224 s + 180
+-
+
-
8
+
s s + s + 10
2
C(s)
2 s+2
1
EJERCICIO 4
R(s)
+
-
+
-
1 s +1
+
-
1 s
+
-
+
-
1 s
C(s)
C ( s) 1 = 3 2 R( s ) s + 5s+ 7 s + 3
EJERCICIO 5
25 s +1
R(s)
1
+
-
3
+
-
s s +1
+
-
2
30
1 s
C(s)
1 s
6
180 s 3 + 180 s 2 C ( s) = 4 R( s ) s + 1132 s 3 + 1141s 2 + 120s+ 60
SOLUCION 1 n1 = [1]; d1 = [1]; n2 = [1]; d2 = [1 0]; n3 = [10]; d3 = [1 5]; n4 = [1]; d4 = [1 2]; nblocks = 4; blkbuild q = [2 1 -4; 3 2 0; 4 3 0]; input = 1; output = 3; [a,b,c,d] =...
n1 = …; d1 = …; …; nblocks = …; blkbuild q = […….]; input = …; output = …; connect ss2tf minreal printsys Definiciónde las funciones de transferencia de cada bloque. n1 corresponde al numerador del bloque 1 y d1 a su denominador, n2 y d2 para el bloque 2 , etc. Número total de bloques en el diagrama. Construirmatrices de estado. Definir interconexión de bloques. Bloque de entrada. Bloque de salida. Calcula el modelo del sistema en el espacio de estados Transforma función de variables de estado en función detransferencia en s. Elimina los polos y ceros comunes. Muestra el sistema.
EJEMPLO
R(s) +-
10 s+5
C(s)
R(s)
1
1
+2
10 s+5
C(s)
>> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >>
n1 = 1;d1 = 1; n2 = 10; d2 = [1 5]; nblocks = 2; blkbuild input = 1; output = 2; q = [2 1 –2]; [a,b,c,d] = connect (a,b,c,d,q,input,output); [num,den] = ss2tf (a,b,c,d); [num,den] = minreal (num,den);printsys (num,den);
C ( s) 10 = R( s ) s + 15
EJERCICIO 1
R(s)
+-
1 s
10 s+5
C(s)
1 s+2
10s + 20 C ( s) = 3 R( s ) s + 7 s 2 + 10s + 10
EJERCICIO 2
4
R(s)
+
-
3+
-
1 s+2
3 s+4
+
+
C(s)
12 s + 57 C ( s) = 2 R( s ) s + 7 s + 21
EJERCICIO 3
3s s +1
R(s) -
C ( s) 5s 3 + 18s 2 + 16s = 4 R( s ) s + 28s 3 + 71s 2 + 224 s + 180
+-
+
-
8
+
s s + s + 10
2
C(s)
2 s+2
1
EJERCICIO 4
R(s)
+
-
+
-
1 s +1
+
-
1 s
+
-
+
-
1 s
C(s)
C ( s) 1 = 3 2 R( s ) s + 5s+ 7 s + 3
EJERCICIO 5
25 s +1
R(s)
1
+
-
3
+
-
s s +1
+
-
2
30
1 s
C(s)
1 s
6
180 s 3 + 180 s 2 C ( s) = 4 R( s ) s + 1132 s 3 + 1141s 2 + 120s+ 60
SOLUCION 1 n1 = [1]; d1 = [1]; n2 = [1]; d2 = [1 0]; n3 = [10]; d3 = [1 5]; n4 = [1]; d4 = [1 2]; nblocks = 4; blkbuild q = [2 1 -4; 3 2 0; 4 3 0]; input = 1; output = 3; [a,b,c,d] =...
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