Regente

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS



ELSA LLACID MONTOYA HURTADO
CONTADURIA PÚBLICA


ASESORA:
GESSEL FIGUEROA


CUM
2014


1. DEFINICIONES

Sujeto: Persona, animal o cosa del cual se habla en las proporciones, siendo este el elemento más importante de la misma, ejecuta la acción que expresa el verbo.
 
Predicado: Es la acción, es parte de la proposición que indica lo que es ohace el sujeto, así como sus características particulares.
 



2. PROPOSICIONES DE USO FRECUENTE

DISYUNCIÓN: Se representan dos enunciados separadas por la expresión o basta con que una sea verdadera para que se cumpla la proposición  (pvq). Su símbolo es: V
EJEMPLO:
Está de día o es de noche.

Disyunción Exclusiva: Esta se presenta cuando solo una de las proposiciones que componen ladisyunción puede ser verdadera o falsa, pero no ambas. Te doy un ejemplo para que estemos más claros:

Ejemplo: Es de  día o es de noche.



Disyunción Inclusiva: Esta permite que se cumplan las dos proposiciones es decir que pueden ser verdaderas las dos, falsas las dos o una verdadera y la otra falsa. pero miremos un ejemplo para que te quede mucho más claro.

Ejemplo: Juan estudiainglés o entrena futbol en las tardes. Como lo puedes ver una proposición no excluye a la otra.





Miremos entonces la tabla de verdad de disyunción inclusiva.


CONJUNCIÓN: Es cuando dos proposiciones simples se combinan mediante la expresión y  , la proposición compuesta resultante se le llama conjunción (pΛq). Su símbolo es: Λ, &, ·  
EJEMPLO:
La puerta está vieja y oxidada.~NEGACIÓN: Si p es una proposición fundamental, de ésta se puede formar otra proposición, que se le llama Negación de p, escribiendo: “Es falso que” antes de p, ó, cuando es posible, se inserta en p la palabra “No”, (¬p) Su símbolo es: ¬, ~
EJEMPLOS:
No está lloviendo.
Es falso que 5×2=12.
CONDICIONAL: Es aquella proposición compleja cuya conectiva dominante es el condicional, es decir, aquellaexpresión apofánatica que tiene la forma p → q, y que se lee “si p, entonces q” o bien “p es condición suficiente de q”, donde A es el antecedente y B el consecuente. Su símbolo es: →
EJEMPLOS:
Si está dormido entonces está soñando.
Si quiere comer entonces tiene hambre.
BICONDICIONAL: También llamado equivalencia o implicación doble, es una proposición de la forma “P si y sólo si Q”, en lacual tanto P como Q son ambas ciertas o ambas falsas. También se dice que Q es una condición necesaria y suficiente para P, (p↔q). Su símbolo es: ↔,
EJEMPLOS:
Esta completo si y solo si tienes todas las actividades.
Saldrás si y solo si acabaste tu tarea.




3. LEYES DE EQUIVALENCIA Y LEYES DE IMPLICACION


1. Ley de la doble negación. ~~p ≡ p
Si tengo una proposición cualquiera comopremisa puedo deducir su doble negación y viceversa: 
P
______
¬¬P
¬¬ P
_____ 
P
Esquema Doble Negación

EJEMPLOS:
-Es falso que mañana no es domingo.

-Mañana es domingo.

-No es cierto que no esta lloviendo.

-Esta lloviendo.


2.- Ley de idempotencia p v p ≡ p
La idempotencia es la propiedad para realizar una acción varias veces y aún así conseguir el mismo resultado que seobtendría si se realizase una sola vez. Un elemento que cumple esta propiedad es un elemento idempotente, o un idempotente. De esta manera, si un elemento al multiplicarse por sí mismo sucesivas veces da él mismo, este elemento es idempotente. Por ejemplo, los dos únicos números reales que son idempotentes con la multiplicación son 0 y 1.
EJEMPLO:
Estados Unidos es un país altamente poderososobre nivel de los países marginales o Estados Unidos es un país con hegemonía sobre los países tercer mundistas.

3.- Leyes Conmutativas
Las "Leyes Conmutativas" significan que puedes intercambiar números de cualquier manera y aún así obtener la misma respuesta cuando los sumes. O cuando los multipliques




EJEMPLO:
-Alejandro jugara fútbol en la mañana o jugara fútbol en la tarde....