Regla De La Palanca

Balances de Materia Regla de la Palanca Para el siguiente sistema plantear los balances de materia que le permiten obtener las relaciones entre los caudales molares de las corrientes representadas.N M Suponga que las tres corrientes están compuestas por tres componentes (A, B, C). Se define fracción molar del componente A a la relación entre los moles de A y los moles de A +B +C que existen enuna muestra analizada de una corriente i.
xi =
i NA i i i N A + N B + NC

P

(1)

Se define fracción molar del componente B a la relación entre los moles de B y los moles de A +B +C queexisten en una muestra analizada de una corriente i.
yi =
i NB i i i N A + N B + NC

(2)

Se define fracción molar del componente C a la relación entre los moles de C y los moles de A +B +C queexisten en una muestra analizada de una corriente i.
zi =
i NC i i i N A + N B + NC

(3)

El balance de materia total
N +M = P

(4)

el balance de materia para el componente A es
N xN + M xM= P xP

(5)

el balance de materia para el componente B es
N y N + M yM = P y P

(6)

el balance de materia para el componente C es
N z N + M zM = P z P

(7)

Teniendo en cuenta queCL00_A05_BM_ReglaPalanca_V0.doc

1 de 5

xN + y N + z N = 1 xM + y M + z M = 1 xP + y P + z P = 1

(8) (9) (10)

por ser un sistema que tiene tres componentes. Si se suman las ecuaciones (5), (6) y (7) se tiene
N

(x

N

+ yN + zN ) + M

(x

M

+ y M + z M ) = P ( xP + y P + z P )

(11)

que considerando lo establecido en las ecuaciones (8), (9) y (10) nos queda laecuación (4) Hemos demostrado que si bien podemos plantear un balance de materia total y tantos balances de materia parciales como componentes tenga el sistema, solo serán independientes tantos balancescomo componentes tenga el sistema. Utilizando la ecuación (4) para eliminar P de las ecuaciones (5) y (6) nos queda
N x N + M xM = ( M + N

N y N + M yM = ( M + N

)x )y

P P

(12) (13)...