REGLA DEL PUNTO MEDIO

REGLA DEL PUNTO MEDIO
 Su

objetivo es aproximar
Esta regla de integración se
basa en la fórmula abierta de
Newton – Cotes.

Se utiliza este método para
aproximarla integral:

Donde,

En particular para la regla del
punto medio se obtendría:

Por consiguiente, la regla
es:

Ejemplo:
Se presenta una viga; donde, paradibujar el diagrama de
fuerza cortante se requiere del cálculo de el área bajo la
curva de la función de carga mostrada en la figura.

• Calcule
l mediante la regladel
punto medio, para aproximar el área
bajo la curva que se presenta en la
viga mostrada.

Solución:
Tenemos los siguientes datos:

REGLA DEL PUNTO MEDIO
COMPUESTA•

Sea f una función continua de
[a,b].

•

Se utiliza este método para
aproximar la integral.

Pasos:
1)

2)

Se toma la integral de función:

Sesubdivide en intervalos
igualmente espaciados:

3)

Aplicando la regla del punto
medio compuesto con:

Error:

En el error se toma la segunda
derivada de lafunción evaluada en
epsilon quien es un valor muy
pequeño entre los límites de la

Ejemplo:
Se presenta una viga; donde, para dibujar el
diagrama de fuerza cortante serequiere del cálculo
de el área bajo la curva de la función carga
mostrada en la figura.

Calcule

mediante la
regla compuesta del punto
medio con 4 subíntralos (n=5),para aproximar el área bajo la
curva que se presenta en la viga
mostrada.

Solución:
Tenemos los siguientes datos:
X

y

0

4

2

3.235237
573

42.110673
432

6

2.346356
379

8

3.581803
49

10

3.927367
703

Intervalos:
[0,2],[2,4],[4,6],[6,8],
[8,10]

= 30.60506064

MUCHAS GRACIAS