Reglas De La Inferencia Y Deducción Proposicional

Regla de inferencia
Una regla de inferencia es un esquema para construir inferencias válidas. Estos esquemas establecen relaciones sintácticas entre un conjunto de fórmulas llamados premisas y una aserción llamada conclusión.
Estas relaciones sintácticas son usadas en el proceso de inferencia, por el que se llega a nuevas aserciones verdaderas a partir de otras ya conocidas. Lasreglas también se aplican a la lógica informal y a las discusiones, pero la formulación es mucho más difícil y polémica.
Modus ponendo ponens (MPP):
Es conocida como la regla de la afirmación del antecedente, es el condicional o implicación, la cual establece entre dos enunciados una relación de causa-efecto. La regla “ponendo ponens” significa, “afirmando afirmo” y en un condicional se estableceque, si el antecedente se afirma, necesariamente se afirma el consecuente.
Un ejemplo puede ser:
P = Llueve.
Q = Las calles de mojan.
→ = Es el condicional.
P→Q “Si llueve, entonces las calles se mojan” (Proposición)
P “Llueve” (Proposición)
Q “Entonces, las calles se mojan” (Conclusión)
Modus Tollendo Tollens (MTT);
Es conocida como la regla de la negación, y se refiere a unapropiedad inversa de los condicionales, a los que nos referíamos en primer lugar.
Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado el efecto, eso nos conduce a negar el antecedente la causa, puesto que si un efecto no se da, su causa no ha podido darse.
Vale decir que sería la contraposición de la otra regla "Ponendo Ponens" en la que afirma afirmando.
Un Ejemplo Puede Ser:
"siestá soleado entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, no está soleado".
Modus Tollendo Ponens (MTP);
Se conoce como la regla de la negación del antecedente. Esta regla representa una elección entre dos enunciados. Ahora bien, en esa elección, forma parte de escoger ambos enunciados, es decir, la verdad de ambos enunciados no es incompatible o bien ambos no poder ser falso.
UnEjemplo de ello:
P = Llueve.
Q = Las calles se mojan.
R = La tierra tiembla.
S = Los edificios se caen
P→Q “Si llueve, entonces las calles se mojan” (Proposición)
R→S “Si la tierra tiembla, entonces los edificios se caen” (Proposición)
P v R “Llueve o tiembla la tierra” (Proposición)
Q v S “Las calles se mojan o los edificios caen” (Conclusión)

Deducción Proposicional
Sonsentencias o expresiones que tienen atributos en aplicaciones reales. Estás aplicaciones realizan los objetos de tal manera que incluyen en las operaciones lógicas y aritméticas de un procesador. Simbolización de proposiciones. Cada proposición tiene una forma lógica a la cual se le da un nombre. Se distinguen dos tipos de proposiciones: simples y compuestas. Una proposición se denomina simplecuando en ella no interviene ninguna conectiva lógica o término de enlace “y, o, no, si...entonces..., si y sólo sí”. Si se juntan una o varias proposiciones simples con un término de enlace, se forma una proposición compuesta..
Leyes de Inferencia
Las leyes de inferencia son mecanismos sintácticos que permiten deducir y razonar lógica y coherentemente una inferencia o conclusión a partir dehechos que ya conocemos. Realizar inferencias significa derivar nuevos hechos a partir de un conjunto de otros hechos conocidos y que son verdaderos. Entre las leyes de la inferencia más conocidos son:
Modus Ponendo Ponens (PP)
Modus Ponendo Tollens (PT)
Modus Tollendo Ponens (TP)
Silogismo Hipotético (SH)
Silogismos Disyuntivo (SD)
Ley De Adición (LA):
Regla especial de la adición.Establece que si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes la probabilidad de que uno u otro evento ocurran es igual a la suma de sus probabilidades.
De lo anterior se puede deducir que la probabilidad de que ocurra A más la probabilidad de que no ocurra A debe sumar 1. A esto se le llama la regla del complemento. Esta regla establece que para determinar la probabilidad de que ocurra un evento se...