Reglas Probabilidad
Páginas: 6 (1322 palabras)
Publicado: 22 de mayo de 2012
Taller Semana 1
Nombre: Claudia Alfonso
Reglas de Probabilidad
* ¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita ninguna letra? Una vez calculado el número, escríbelas todas ordenadamente
Respuesta:
Se pueden formar 24 palabras
ACIM, ACMI, AICM, AIMC, AMCI, AMIC, CAIM, CAMI, CIAM, CIMA, CMAI, CMIA, IACM, IAMC, ICAM,ICMA, IMAC, IMCA, MACI, MAIC, MCAI, MCIA, MIAC, MICA.
* Calcula cuántas palabras diferentes de cuatro letras distintas pueden formarse con las letras de la palabra MUSA. Después escríbelas ordenadamente.
Respuesta:
Igual que el anterior se pueden formar 24 palabras
AMSU, AMUS, ASMU, ASUM, AUMS, AUSM, MASU, MAUS, MSAU, MSUA, MUAS, MUSA, SAMU, SAUM, SMAU, SMUA, SUAM, SUMA, UAMS,UASM, UMAS, UMSA, USAM, USMA.
* ¿Cuántos subconjuntos distintos de tres elementos pueden formarse con un conjunto de 8 elementos?
Respuesta:
40320
40320
56
56
6*120
6*120
=
=
(3*2*1)*(5*4*3*2*1)
(3*2*1)*(5*4*3*2*1)
8*7*6*5*4*3*2*1
8*7*6*5*4*3*2*1
=
=
3*(8-3)
3*(8-3)
8
8
C 8,3 =
SE PUEDEN FORMAR 56 SUBCONJUNTOS
* Hallar el valor de m para que severifique Vm,2 + Vm-1,2 + Vm-2,2 = 62
Respuesta:
m(m-1) + (m-1)(m-2) + (m-2)(m-3) = 62
m = 6
* Escribir como cociente de números factoriales las siguientes expresiones:
a) 11 x 10 x 9
b) (x+1) x (x-1)
c) (p-2) (p-3) (p-4)
Respuesta:
11
11
8
8
11*10*9 =
(x+1)
(x+1)
(x-2)
(x-2)
(x+1) x (x-1) =
(p-1)
(p-1)
(p-2)
(p-2)
(p-2) (p-3) (p-4) =
*Resolver la ecuación Px-1 = 56 Px-3
Respuesta:
x2 – 3x – 54= 0
(x+9)(x-6)=0
X1 =-9
X2 =6
x2 – 3x – 54= 0
(x+9)(x-6)=0
X1 =-9
X2 =6
Px=1 = 56P x-3
(x-1)= 56(x3)
(x-1)(x-2)(x3)=56(x3)
x2 – 3x + 2 = 56
La Solución es 6
* Resolver la ecuación Vx,2 + 5 P3 = 9x + 6
Respuesta:
x(x-1) – 30 = 9x – 6; x =12
* ¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderasdistintas agrupándolas de tres en tres y sin que se repita ninguna? ¿Y agrupándolas de todas las formas posibles (es decir, de una en una, de dos en dos, etc)?
Respuesta:
Sin que se repitan: V5 3 = 5*4*3= 60
* Halla la suma de todos los números de cinco cifras diferentes que pueden formase con las cifras 0, 1, 2, 3, 4.
Respuesta:
La suma es = 2.666.640
* ¿Cuántaspalabras (con sentido o no) pueden formarse que tengan exactamente las mismas letras de la palabra CASTO y que empiecen y terminen por vocal?
Respuesta:
Se puede formar 12
ASCTO, ASTCO, ATSCO, ATCSO, ACTSO, ACSTO, ASCT, OSTCA, OTSCA, OTCSA, OCTSA, OCSTA.
* En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas alineaciones diferentes puede hacer el entrenador sicualquiera de los jugadores de campo puede jugar como defensa, medio o delantero?
Respuesta:
20 jugadores pueden optar a 10 puestos y 3 jugadores pueden optar a 1 puesto.
C(20,10) * C(3,1) = 184756 * 3 = 554268 alineaciones distintas.
* ¿Cuántos equipos de baloncesto de 5 jugadores cada uno pueden hacerse en un club de 11 jugadores, con la condición de que los jugadores A, B y C nopueden estar simultáneamente en el mismo equipo?
Respuesta:
Si de los 11 jugadores, esos 3 no pueden jugar juntos, me quedan 8 jugadores para 4 puestos:
C84= (8*7*6*5)/4 = 70
ESTO SIGNIFICA QUE
para A 70 formas
para B 70 formas
para C 70 formas porque la condición es la misma para los 3
Pero el 5º puesto puede ser el jugador A, el B ó el C, con lo cual puede hacerse
70*3= 210 equipos distintos.
A estos hay que añadir los equipos que se pueden hacer sin que jueguen ni A, ni B, ni C:
56
56
8*7*6*5*4
8*7*6*5*4
5
5
C85=
En total puede hacer 210 + 56 = 266 equipos distintos
* Averiguar cuántos números mayores que 200 y menores que 700 pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 sin que tengan cifras repetidas. Responde a la...
Nombre: Claudia Alfonso
Reglas de Probabilidad
* ¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita ninguna letra? Una vez calculado el número, escríbelas todas ordenadamente
Respuesta:
Se pueden formar 24 palabras
ACIM, ACMI, AICM, AIMC, AMCI, AMIC, CAIM, CAMI, CIAM, CIMA, CMAI, CMIA, IACM, IAMC, ICAM,ICMA, IMAC, IMCA, MACI, MAIC, MCAI, MCIA, MIAC, MICA.
* Calcula cuántas palabras diferentes de cuatro letras distintas pueden formarse con las letras de la palabra MUSA. Después escríbelas ordenadamente.
Respuesta:
Igual que el anterior se pueden formar 24 palabras
AMSU, AMUS, ASMU, ASUM, AUMS, AUSM, MASU, MAUS, MSAU, MSUA, MUAS, MUSA, SAMU, SAUM, SMAU, SMUA, SUAM, SUMA, UAMS,UASM, UMAS, UMSA, USAM, USMA.
* ¿Cuántos subconjuntos distintos de tres elementos pueden formarse con un conjunto de 8 elementos?
Respuesta:
40320
40320
56
56
6*120
6*120
=
=
(3*2*1)*(5*4*3*2*1)
(3*2*1)*(5*4*3*2*1)
8*7*6*5*4*3*2*1
8*7*6*5*4*3*2*1
=
=
3*(8-3)
3*(8-3)
8
8
C 8,3 =
SE PUEDEN FORMAR 56 SUBCONJUNTOS
* Hallar el valor de m para que severifique Vm,2 + Vm-1,2 + Vm-2,2 = 62
Respuesta:
m(m-1) + (m-1)(m-2) + (m-2)(m-3) = 62
m = 6
* Escribir como cociente de números factoriales las siguientes expresiones:
a) 11 x 10 x 9
b) (x+1) x (x-1)
c) (p-2) (p-3) (p-4)
Respuesta:
11
11
8
8
11*10*9 =
(x+1)
(x+1)
(x-2)
(x-2)
(x+1) x (x-1) =
(p-1)
(p-1)
(p-2)
(p-2)
(p-2) (p-3) (p-4) =
*Resolver la ecuación Px-1 = 56 Px-3
Respuesta:
x2 – 3x – 54= 0
(x+9)(x-6)=0
X1 =-9
X2 =6
x2 – 3x – 54= 0
(x+9)(x-6)=0
X1 =-9
X2 =6
Px=1 = 56P x-3
(x-1)= 56(x3)
(x-1)(x-2)(x3)=56(x3)
x2 – 3x + 2 = 56
La Solución es 6
* Resolver la ecuación Vx,2 + 5 P3 = 9x + 6
Respuesta:
x(x-1) – 30 = 9x – 6; x =12
* ¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderasdistintas agrupándolas de tres en tres y sin que se repita ninguna? ¿Y agrupándolas de todas las formas posibles (es decir, de una en una, de dos en dos, etc)?
Respuesta:
Sin que se repitan: V5 3 = 5*4*3= 60
* Halla la suma de todos los números de cinco cifras diferentes que pueden formase con las cifras 0, 1, 2, 3, 4.
Respuesta:
La suma es = 2.666.640
* ¿Cuántaspalabras (con sentido o no) pueden formarse que tengan exactamente las mismas letras de la palabra CASTO y que empiecen y terminen por vocal?
Respuesta:
Se puede formar 12
ASCTO, ASTCO, ATSCO, ATCSO, ACTSO, ACSTO, ASCT, OSTCA, OTSCA, OTCSA, OCTSA, OCSTA.
* En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas alineaciones diferentes puede hacer el entrenador sicualquiera de los jugadores de campo puede jugar como defensa, medio o delantero?
Respuesta:
20 jugadores pueden optar a 10 puestos y 3 jugadores pueden optar a 1 puesto.
C(20,10) * C(3,1) = 184756 * 3 = 554268 alineaciones distintas.
* ¿Cuántos equipos de baloncesto de 5 jugadores cada uno pueden hacerse en un club de 11 jugadores, con la condición de que los jugadores A, B y C nopueden estar simultáneamente en el mismo equipo?
Respuesta:
Si de los 11 jugadores, esos 3 no pueden jugar juntos, me quedan 8 jugadores para 4 puestos:
C84= (8*7*6*5)/4 = 70
ESTO SIGNIFICA QUE
para A 70 formas
para B 70 formas
para C 70 formas porque la condición es la misma para los 3
Pero el 5º puesto puede ser el jugador A, el B ó el C, con lo cual puede hacerse
70*3= 210 equipos distintos.
A estos hay que añadir los equipos que se pueden hacer sin que jueguen ni A, ni B, ni C:
56
56
8*7*6*5*4
8*7*6*5*4
5
5
C85=
En total puede hacer 210 + 56 = 266 equipos distintos
* Averiguar cuántos números mayores que 200 y menores que 700 pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 sin que tengan cifras repetidas. Responde a la...
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