Reglas de probabilidad
Páginas: 4 (827 palabras)
Publicado: 23 de septiembre de 2010
REGLAS
DE
PROBABILIDAD
Un evento compuesto, al igual que una oración compuesta en términos gramaticales, se obtiene usando las conjunciones ‘o’, ‘y’. En esta sección aprenderemos como hallarla probabilidad de un evento compuesto en el cual se usa la conjunción ‘o’. Tal evento compuesto se llama disyunción de resultados. Primero, inferiremos tres reglas simples de probabilidad.
A.LÍMITES
DE
PROBABILIDAD
Digamos que A es el subconjunto de resultados del espacio muestral S que satisface el evento E. Por definición: P(E) = Dado que A es un subconjunto de S, de esta forma elnumerador siempre será menor o igual al denominador. Por lo tanto P(E) Regla 1: 1. 1
La probabilidad de un evento E es menor o igual a 1 ó P(E)
Dado que en la fórmula anterior, el numerador y eldenominador no pueden ser números negativos, entonces el cociente no puede ser negativo. Esto produce la segunda regla de probabilidad. Regla 2: La probabilidad de un evento E es siempre positiva oP(E) 0.
Veamos como la probabilidad de un evento E está relacionada a la probabilidad de la negación de él mismo (complemento de E). Si A es un subconjunto de S contenido en E, entonces elcomplemento de A está contenido en el complemento de E. Esto lo podemos escribir así: P(complemento E) = = = = 1 – P (E)
14
De aquí obtenemos la tercera regla como sigue. Regla 3: Si la probabilidad deque ocurra un evento E es P(E), entonces la probabilidad de que no ocurra el evento E es P(no ocurra E) = 1 – P(E). Si la probabilidad de que llueva esta noche es 0.17, halle la probabilidad de que nollueva esta noche. Usando la regla 3, obtenemos P(no llueva esta noche) = 1 – P (que llueva esta noche) = .83 Ejemplo 2: Solución: Una carta es sacada de una baraja de 52 cartas. Encuentre laprobabilidad de que la carta no es un as negro. Solo existen 2 ases negros en una baraja de 52 cartas, así P(as negro) = Usando la regla 3 obtenemos P(no es un as negro) = 1 – P(es un as negro)
Ejemplo...
DE
PROBABILIDAD
Un evento compuesto, al igual que una oración compuesta en términos gramaticales, se obtiene usando las conjunciones ‘o’, ‘y’. En esta sección aprenderemos como hallarla probabilidad de un evento compuesto en el cual se usa la conjunción ‘o’. Tal evento compuesto se llama disyunción de resultados. Primero, inferiremos tres reglas simples de probabilidad.
A.LÍMITES
DE
PROBABILIDAD
Digamos que A es el subconjunto de resultados del espacio muestral S que satisface el evento E. Por definición: P(E) = Dado que A es un subconjunto de S, de esta forma elnumerador siempre será menor o igual al denominador. Por lo tanto P(E) Regla 1: 1. 1
La probabilidad de un evento E es menor o igual a 1 ó P(E)
Dado que en la fórmula anterior, el numerador y eldenominador no pueden ser números negativos, entonces el cociente no puede ser negativo. Esto produce la segunda regla de probabilidad. Regla 2: La probabilidad de un evento E es siempre positiva oP(E) 0.
Veamos como la probabilidad de un evento E está relacionada a la probabilidad de la negación de él mismo (complemento de E). Si A es un subconjunto de S contenido en E, entonces elcomplemento de A está contenido en el complemento de E. Esto lo podemos escribir así: P(complemento E) = = = = 1 – P (E)
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De aquí obtenemos la tercera regla como sigue. Regla 3: Si la probabilidad deque ocurra un evento E es P(E), entonces la probabilidad de que no ocurra el evento E es P(no ocurra E) = 1 – P(E). Si la probabilidad de que llueva esta noche es 0.17, halle la probabilidad de que nollueva esta noche. Usando la regla 3, obtenemos P(no llueva esta noche) = 1 – P (que llueva esta noche) = .83 Ejemplo 2: Solución: Una carta es sacada de una baraja de 52 cartas. Encuentre laprobabilidad de que la carta no es un as negro. Solo existen 2 ases negros en una baraja de 52 cartas, así P(as negro) = Usando la regla 3 obtenemos P(no es un as negro) = 1 – P(es un as negro)
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