Regresión De Cox

2. Retomando la información del archivo Rossy.txt que contiene datos de un estudio experimental sobre la reincidencia de 432 prisioneros (hombres): *** El archivo Rossi.txt contiene datos de un estudio experimental de la reincidencia de

432 reclusos, que se observaron durante un año después de ser liberados de la cárcel (Rossi, Berk y Lenihan, 1980). Las siguientes variables utilizadas seincluyen en los datos: Week: semana del primer arresto después de la liberación, o el tiempo de la censura. Arrest: el indicador caso, igual a 1 para los detenidos durante el período del estudio y 0 para los que no fueron detenidos. Fin: una variable dicotómica, igual a 1 si la persona recibió la ayuda financiera después de la liberación de la prisión, y 0 si no lo hizo; ayuda económica fue un factorasignado aleatoriamente manipulado por los investigadores. Age: años en el momento del lanzamiento. Race: una variable dicotómica codificada uno para los negros y 0 para los demás. Wexp: una variable ficticia codificado 1 si el individuo tenía experiencia de trabajo de tiempo completo antes de su encarcelamiento y 0 si no lo hizo. Mar: una variable ficticia codificado 1 si el individuo estabacasado en el momento del lanzamiento y 0 si no. Paro: una variable ficticia codificado 1 si el individuo fue puesto en libertad condicional y 0 si no lo era. Prio: número de condenas anteriores. Educ: la educación, una variable categórica, con los códigos 2 (grado 6 o menos), 3 (grados 6 a 9), 4 (grados 10 y 11), 5 (grado 12), o 6 (algunos post-secundaria).

Preparando nuestro archivo en R: >library(splines) > library(survival) > library(help=survival) > datos=read.table('C:/Users/Diphda/Documents/2011-2/Estadística III/Rossi[1].txt',header=T) > datos 1 2 3 . . . week arrest fin 20 1 0 17 1 0 25 1 0 age race wexp mar paro prio educ emp1 emp2 emp3 emp4 emp5… 27 1 0 0 1 3 3 0 0 0 0 0 18 1 0 0 1 8 4 0 0 0 0 0 19 0 1 0 1 13 3 0 0 0 0 0

a) Modele una regresión de Cox, considerando lasvariables fin, age y prio, ¿son las más significativas? Argumente. > summary(coxph(Surv(week,arrest)~fin + age + prio,data=datos)) Call: coxph(formula = Surv(week, arrest) ~ fin + age + prio, data = datos) n= 432, number of events= 114 coef exp(coef) se(coef) fin -0.34695 0.70684 0.19025 age -0.06711 0.93510 0.02085 prio 0.09689 1.10174 0.02725 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ fin age prioexp(coef) 0.7068 0.9351 1.1017 exp(-coef) 1.4148 1.0694 0.9077 z -1.824 -3.218 3.555 Pr(>|z|) 0.068197 . 0.001289 ** 0.000378 ***

0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

lower .95 upper .95 0.4868 1.0263 0.8977 0.9741 1.0444 1.1622 p=2.189e-06 p=3.741e-06 p=2.203e-06

Rsquare= 0.065 (max possible= 0.956 ) Likelihood ratio test = 29.05 on 3 df, Wald test = 27.94 on 3 df, Score (logrank) test = 29.03 on 3 df,**Al realizar la regresión de Cox obtuvimos el p-value de las tres variables mencionadas. Observamos que las más significativas fueron age y prio, debido a que fueron las más pequeñas, encontrándose por debajo de .05

Esto es, que la reincidencia depende altamente de la edad en el momento de la liberación del recluso y del número de condenas anteriores. Existe otra metodología para obtener elnivel de significancia de las variables llamada stepwise. Dónde el orden de inserción de una variable puede ser determinado mediante LL(^β) como una medida de la importancia de las variables que no se han incluido aún en la ecuación de regresión, se escoge a la primer variable, por ejemplo a X(1) cuya logverosimilitud es la más grande. El valor de máxima log verosimilitud es calculado para cada unade las variables y aquella que proporcione el valor más grande es la siguiente en entrar en el modelo de regresión. El procedimiento continúa hasta ajustar una regresión satisfactoria. Un valor más grande que el cuantil de una Ji-cuadrada o normal que (100α)% indica que X(1) es significativa. Este modelo puede realizarse a través de la paquetería de SPSS.
b) Considere la ayuda de la librería...