Regresión Lineal


1) Describa las variables intervinientes y señale cuál es la independiente y cuál la dependiente. Indique cuál es la naturaleza de cada una.

Variable independiente (X): Porcentaje de mujeresque trabaja en una empresa.
Variable dependiente (Y): Porcentaje de mujeres en puestos gerenciales en la empresa.
La naturaleza de ambas variables es aleatoria.


2) Ilustre el informe con eldiagrama de dispersión. No olvide de ponerle nombre al gráfico y a los ejes.





3) Escriba la ecuación de regresión lineal. Interprete sus coeficientes en relación a los datos.

X
Y
X2
X*Y
Y 2
72
61
5184
4392
3721
47
16
2209
752
256
51
32
2601
1632
1024
57
46
3249
2622
2116
55
36
3025
1980
1296
282
191
16268
11378
8413

ES x = 282/5 = 56,4
ES y =191/5 = 38,2
b = ((5x11378)-(282x191))/((5x16268)-(2822)= 1,6674
a = 38,2 – 1,6674 x 56,4 = -55,84

RTA: ŷ = -55,84 + 1,6674X
-55,84 es el valor en que la recta de regresión corta eje Y.1,6674X es la pendiente de la recta de regresión.



4) Obtenga el coeficiente de determinación y explique su significado en términos de la situación analizada.

RTA: 0,9041
El coeficientede determinación r2 indica que la dispersión de los porcentajes de mujeres gerentes se explica en un 90% por la relación que estos tienen con los correspondientes porcentajes de mujeres que trabajanen la empresa. El 10% de la dispersión se debe al componente aleatorio.



5) Cuando corresponda, obtenga y explique el significado del coeficiente de correlación lineal en el contexto delanálisis de correlación. Tenga en cuenta tanto su valor absoluto como su signo. Cuando no corresponda calcularlo, explique el por qué.

El valor del coeficiente de correlacion lineal esta comprendidoentre -1 y 1 , siendo que los valores cercanos a los extremos indican una fuerte correlación lineal, mientras que los cernos a 0 indican una débil correlación.

Al ser ambas variables aleatorias,...